Actividad integradora

ACTIVIDAD INTEGRADORA

Resuelva las siguientes situaciones:

1. Dados los puntos  . Encuentre:[pic 1][pic 2]

1. La pendiente

Para la pendiente tenemos que:

[pic 3]

Por tanto, la pendiente:

[pic 4]

1. La ecuación de la recta

Para la ecuación tenemos que:

[pic 5]

Usamos el punto A y sustituimos:

[pic 6]

[pic 7]

Por tanto:

[pic 8]

1. La gráfica de la recta

Como ya tenemos dos puntos, graficamos uniendo dichos puntos y tenemos que:

[pic 9]

1. Pruebe mediante la regla de la recta vertical que la gráfica es una función. Explique.

En este caso, se trata de una función ya que al colocar rectas verticales en cualquier punto del domino de la función, esta toca solamente un punto de la gráfica.

1. Mencione 3 diferencias entre una función cuadrática y una lineal.

• Las funciones son de diferentes grados, ya que la función lineal es de grado 1 y la función cuadrática es de grado 2
• La Función lineal tiene un crecimiento monótono, o es creciente o es decreciente en todo su dominio, en cambio la función cuadrática es creciente en un intervalo y decreciente en otro intervalo
• La función lineal tiene un solo intercepto con cada eje, la ecuación cuadrática puede tener hasta dos interceptos con cada eje.

1. Mencione 2 diferencias entre una función racional y una radical

• En el caso de las funciones racionales su Dominio esta restringido a que el Denominador no puede tomar el valor de Cero (puede ser positivo o negativo pero no cero), en cambio en las funciones radicales la parte interna del radical debe ser mayor o igual a cero (no puede tomar valores negativos)
• El recorrido de las funciones racionales son los Reales menos el valor donde la función se vuelve indefinida (denominador cero) en cambio el recorrido de las funciones radicales siempre debe ser positivo.

1. Luis es un emprendedor de Colón a quien le cuesta $10 producir 40 unidades de su producto y $70 producir 20 unidades del mismo producto. Si los datos se relacionan linealmente:

1. Encuentre la pendiente de la recta

Sea:

Y = Costo

X = Cantidad Producida

Tenemos dos puntos:

[pic 10]

[pic 11]

Para la pendiente tenemos que:

[pic 12]

Por tanto, la pendiente:

[pic 13]

1. La ecuación de la recta

Para la ecuación tenemos que:

[pic 14]

Usamos el punto A y sustituimos:

[pic 15]

[pic 16]

Por tanto:

[pic 17]

1. El costo para producir 30 unidades

Si  entonces:[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Por tanto, le cuesta $ 40 producir 30 unidades.

1. Represente gráficamente la recta y ubique los 3 puntos sobre dicha recta

Recuerde que el punto va a estar determinado por (unidades, precio)

[pic 21]

1. Luisa compra una casa por $ 245,000. Se espera que en 15 años duplique su valor tomando el día de hoy como x = 0. Si los datos se relacionan linealmente. Encuentre

1. La pendiente de la recta

Sea:

Y = Costo de la casa

X = Tiempo en años

Tenemos dos puntos:

[pic 22]

[pic 23]

Para la pendiente tenemos que:

[pic 24]

Por tanto, la pendiente: