Ejercicios de tipo de error

1. Una gran encuesta a nivel nacional recientemente mostró una tasa de desempleo del 9%, en los Estados Unidos. La alcaldesa de un pueblo local se pregunta si este resultado nacional es válido para su pueblo, así que piensa tomar una muestra de sus residentes para ver si la tasa de desempleo es significativamente diferente del 9%

H0 : p = 0.09

Ha : p 0.09[pic 1]

¿Cuál de los siguientes sería un error de tipo II en esta configuración?

1. La tasa de desempleo del pueblo es realmente del 9%, y ella concluye que no lo es
2. La tasa de desempleo del pueblo es realmente del 9%, y ella concluye que lo es
3. La tasa de desempleo del pueblo no es del 9%, y ella falla en detectar la diferencia
4. La tasa de desempleo del pueblo no es del 9%, y ella concluye que la tasa del pueblo es diferente

1. Unos expertos en control de calidad quieren probar la hipótesis nula de que un nuevo panel solar no es más eficaz que el modelo viejo.

¿Cuál sería una consecuencia consecuencia de un error de tipo I en este contexto?

1. No concluyen que el nuevo panel es más eficaz cuando en realidad no lo es
2. No concluyen que el nuevo panel es más eficaz cuando en realidad sí lo es
3. Concluyen que el nuevo panel es más eficaz cuando en realidad sí lo es
4. Concluyen que el nuevo panel es más eficaz cuando en realidad no lo es

1. Las regulaciones de la Agencia de Protección Ambiental dicen que el suelo que se usa en áreas de juego no debe tener niveles de plomo que excedan las 400 partes por millón (ppm). Antes de comenzar la construcción en un nuevo sitio, un agente tomará una muestra de suelo y realizará una prueba de significancia sobre el nivel promedio de plomo en el suelo. Si la media del nivel de plomo en la muestra es significativamente superior a 400, entonces el suelo se considera inseguro y la construcción no puede continuar. Aquí están las hipótesis para esta prueba:

H0 ​: μ ≤ 400 ppm (el suelo es seguro)
Ha​​ : μ > 400 ppm (el suelo no es seguro)​

(donde μ es la media del nivel de plomo en el suelo en el nuevo sitio)

¿Cuál de los siguientes sería un error de tipo I en esta configuración?

1. El suelo es realmente seguro, y el resultado de la muestra es inferior a 400 ppm, por lo que continúa la construcción.
2. El suelo es realmente seguro, y el resultado de la muestra es significativamente mayor que, por lo que la construcción se detiene.
3. El suelo es realmente inseguro, y el resultado de la muestra es inferior a 400, por lo que continúa la construcción.
4. El suelo es realmente inseguro, y el resultado de la muestra es significativamente mayor que 400 ppm, por lo que la construcción se detiene

1. En una universidad grande quieren saber si se debe construir otra cafetería. Planean hacer una encuesta a una muestra de sus estudiantes para ver si hay pruebas sólidas de que la proporción interesada en un plan de comidas es mayor al 40%, en cuyo caso considerarán la construcción de una nueva cafetería.

Sea p la proporción de estudiantes que están interesados en un plan de comidas. Aquí están las hipótesis que van a usar: