Ganancias especulativas del monopolio

1.Se tiene la palta, como el mercado es de competencia perfecta, el precio de producción es igual a precio de mercado de 4.00 soles. Además, el precio de producción tiene una ganancia de 0.50 por palta. Suponiendo que existen 100 empresas en competencia perfecta y que cada una produce y vende mil paltas diarias. Luego se transforma en un monopolio, forme la ecuación de demanda agregada y calcule la máxima ganancia especulativa del monopolio:

Luego determine en forma dinámica y en tiempo continuo como sería el precio p(t) y la oferta-demanda x(t) de equilibrio del monopolista. Conclusiones.

Solución:

Cada empresa en competencia perfecta obtiene una ganancia de 0.50 soles para palta, es decir, cada empresa al final del día obtiene una ganancia de 500 soles, entonces, la Ganancia de producción del mercado es: 50 mil soles.

Ahora las 100 empresas existentes deciden formar un monopolio, por lo que a un precio de 4 soles se producen y venden 100 mil unidades de palta. Además, a un precio de 5 soles, se producen y venden 95 mil unidades de palta. Por lo que la ecuación de la demanda agregada es:

p-4=((5-4))/((95-100) )*(x-100)

p=-0.2*x+24

x=120-5*p

Se sabe que el monopolio busca maximizar su ganancia especulativa, entonces:

Max (p-4)*x

sujeto a: x=120-5*p

Introduciendo la restricción en lo que se busca maximizar (ganancia especulativa) y se obtiene una función que depende solo de los precios que resulta fácil maximizar:

F(p)=(p-4)*(120-5p)

Derivando F con respecto a p, igualando a cero:

(p-4)*(-5)+120-5p=0

Entonces, el precio y cantidad que maximiza la ganancia especulativa:

p=14 y x=50

Ya que: F^'' (p)=-10<0 , por el criterio de la 2da derivada, se logra maximizar.

Finalmente:

Ganancia de producción: 0.5*50=25

Ganancia especulativa: (14-4)*50=500

Se observa que la ganancia de producción de todo el mercado es prácticamente el doble del que se obtiene en un monopolio, pero la ganancia total del monopolio es mucho mayor, sin embargo, no se crea valor, se extrae valor de otras empresas y consumidores en el mercado, y como se ve al monopolio no le interesa proveer a la demanda , ya que, el monopolio controla la cantidad que va a producir, y a través de eso, fijar los precios muy por encima del nivel competitivo, creando