Actividad Integradora Matemáticas 3

EJERCICIO I

1. María  tiene dos vestidos blancos y seis de otros colores, mientras que Luisa tiene tres blancos de un total de 11. Suponga que cada vestido tiene la misma probabilidad de usarse, ¿Cuál es la probabilidad de que al encontrarse María y Luisa?

1. Ambas lleven vestido blanco.
2. Una lleve vestido blanco y la otra lleve vestido de color.

2. Paquito está ahorrando dinero para irse de viaje y adquirió dos alcancías. En la que tiene forma de borreguito sabe que depositó 10 billetes de $20 y 13 de $50; en la de forma de cochinito, sabe que puso 12 billetes de $20 y 8 de $50. Si saca al azar un billete de cada alcancía, ¿Cuál es la probabilidad de que ambos tengan la misma denominación?

EJERCICIO II

3. En un lote de focos, 20% son de tipo A, 33% del tipo B y 47% del tipo C, de los cuales 3, 2 y 5% de los focos, respectivamente, no cumplen con las especificaciones de calidad. Se selecciona al azar un foco de este lote. Si el lote seleccionado no cumple con esas especificaciones, ¿Cuál es la probabilidad de que sea del tipo B?

4. Para llegar a tiempo a un examen, un estudiante cuenta con un despertador, que logra despertarlo  en 75% de los casos. Si esta vez oye el despertador, la probabilidad de que presente el examen es de 0.8; en caso de lo contrario, de 0.6.

Si va a presentar el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que haya oído el despertador?

Si no presenta el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya oído el despertador?

EJERCICIO III

5. La probabilidad de que un cazador novato mate un pato es de 0.4. Si lo intenta 5 veces, calcula la probabilidad de que mate un pato al menos 3 veces.

6.  En una escuela se festejó el día del estudiante. Se organizó una rifa en la que 20% de los alumnos obtuvieron un premio. Si al salir del evento se entrevista al azar a 8 estudiante, ¿Cuál es la probabilidad de que:

a. Al menos 3 hayan ganado premio?

b. Todos hayan ganado premio?

EJERCICIO IV

7. La talla de los recién nacidos se distribuye normalmente, pero mientras que en la comunidad A la medida es de 53cm y la desviación típica es de 5 cm; en la B, la media es de 52 cm y la desviación típica de 3 cm. Determinar en cuál de las dos comunidades es mayor el porcentaje de recién nacidos con talla superior a 50cm.

8.  En un país en el que la estatura de sus habitantes sigue una distribución normal de media 1.75m y una desviación típica de 0.10, ¿cuál es el porcentaje de individuos con estatura superior a 1.69m?