Microeconomia 3. Teoría de juegos

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Una tercera característica de este juego es que cambia de una manera muy significativa si se repite el juego, o si los jugadores van a interactuar unos con otros en el futuro. Supongamos por ejemplo que después de este juego ha terminado, y los sospechosos o bien se liberan o se sale de la cárcel van a cometer otro delito y el juego se jugará de nuevo. En este caso, en el primer período a los sospechosos pueden razonar que no deben confesar, porque si no su pareja no se confesará en el segundo juego. En sentido estricto, esta conclusión no es válida, ya que en el segundo juego de ambos sospechosos confiesan no importa lo que pasó en el primer juego. Sin embargo, la repetición abre la posibilidad de ser recompensado o castigado en el futuro para el comportamiento actual y teóricos de juegos han proporcionado una serie de teorías para explicar la intuición evidente que si el juego se repite con bastante frecuencia, los sospechosos deben cooperar.

Si todos fuéramos mejor gente del mundo sería un lugar mejor

Algunos de la potencia y el significado de la teoría de juegos se puede ilustrar mediante la evaluación de la declaración "Si fuéramos todos mejores personas del mundo sería un lugar mejor." Esto puede parecer que usted sea la verdadera auto-evidentally. O puede reconocer que como una cuestión de lógica esto implica la falacia de la composición: sólo porque una afirmación se aplica a cada persona individual que no será obligatoria para el grupo. La teoría de juegos puede dar un significado preciso a la declaración de ambos lo que significa ser mejores personas y lo que significa para que el mundo sea un lugar mejor, y así hace posible probar o refutar la declaración. De hecho, la afirmación es falsa, y esto se puede demostrar por una variación del dilema del prisionero.

Partamos de una variante de juego del dilema del prisionero que podemos llamar el Juego de orgullo.

Proud no confesar Confesar

Proud 4.0, 4.0 5.4, 3.6 1.2, 0.0

No confesar 3.6, 5.4 5.0, 5.0 -4.0, 10.0

Confiesa 0.0, 1.2 10.0, -4.0 1.0, 1.0

El juego orgullo es como el juego del dilema del prisionero con la adición de la nueva estrategia de ser orgullosos. Una persona orgullosa es uno que no va a confesar, excepto en represalia contra un oponente de la rata-como quien confiesa. En otras palabras, si yo estoy orgulloso y usted confieso, me sale 1.2, porque tenemos tanto confesaron y puedo soportar orgullo antes de que su humillación, pero se obtiene 0, porque es su postura viles ante mi orgullo. Por otro lado, si los dos estamos orgullosos, entonces ninguno de nosotros va a confesar, sin embargo, nuestro orgullo tiene un costo, ya que ambos tratan de humillar a la otra, así que cada uno obtenemos 4, más que el valor más alto de 5 personas nos obtendría si simplemente decidimos no confesar. Sería peor, por supuesto, para mí perder la cara antes de su orgullo por la elección de no confesar. En este caso, me gustaría tener 3.6 en lugar de 4, y que, de orgullo en la cara de mi humillación conseguiría 5.4

El juego orgullo es muy diferente de juego del dilema del prisionero. Supongamos que los dos estamos orgullosos. A la vista de su orgullo, si simplemente optó por no confesar que iba a perder la cara, y mi utilidad disminuiría de 4 a 3.6. Confesar que sería aún peor, ya que respondería al confesar, y yo sería humillado así, de terminar con 0. En otras palabras, si los dos estamos orgullosos, y cada uno de nosotros creemos que el otro es orgulloso, entonces estamos cada toma la elección correcta. Además, que ya que son tanto correcta, nada tampoco de nosotros aprende simplemente confirmará nuestras creencias ya correctas. Este tipo de situación - donde los jugadores juegan lo mejor que pueden dadas sus creencias, y que han aprendido todo lo que hay que aprender sobre el juego de sus oponentes es llamado por los teóricos del juego un equilibrio de Nash.

Observe que el equilibrio original de Dilema confiesan-confiesan del prisionero no es un equilibrio del juego Pride: si yo creo que se va a confesar, yo preferiría estar de pie orgulloso y humillarte en lugar de simplemente confesando a mí mismo.

Supongamos ahora que llegamos a ser "mejores personas". Para dar este significado preciso tomar esto como que nos importa más el uno del otro, es decir, que son más altruistas, más generoso. En concreto, imaginemos que porque soy más generoso y se preocupan más acerca de usted, coloco un valor tanto en la utilidad de recibo en el juego "egoísta" descrito anteriormente y en la utilidad recibida por usted. Al no ser completamente altruista, pongo el doble de peso en mi propia utilidad como yo en el suyo. Así, por ejemplo, si en el juego original consigo 3 unidades de utilidad, y se obtiene 6 unidades de utilidad, a continuación, en el nuevo juego en el que yo soy un altruista, me sale una media ponderada de mi utilidad y su utilidad. Consigo 2/3 de las 3 unidades de utilidad que pertenecieron a mí en el juego original de "egoísta", y 1/3 de las 6 unidades de utilidad que pertenecieron a que en el juego "egoísta". En general me sale 4 unidades de utilidad en lugar de 3. Debido a que he llegado a ser una mejor persona más generosa, estoy feliz de que está recibiendo 6 unidades de utilidad, y por lo tanto esto plantea mi propia utilidad desde el nivel egoísta del 3 al nivel más alto de 4. El nuevo juego con jugadores altruistas se describe tomando un promedio ponderado de la utilidad de cada jugador con el de su contrario, la colocación de 2/3 de peso en su propia utilidad y 1/3 peso sobre su oponente. Esto le da a la matriz de pagos del juego Altruista Pride

Proud no confesar Confesar

orgullo 4.00, 4.00 4.8, 4.20 * 0.80, 0.40

No confesar 4,20 *, 4,80 5,00, 5,00 0,67, 5,33 *

confesar 0,40, 0,80 5,33 * 0,67 * 1,00, 1,00 *

¿Lo que pasa? Si usted está orgulloso, me decido no confesar: si tuviera que estar orgullosos consigo una utilidad de 4, mientras que si decido no confesar consigo 4.2, y por supuesto si me confieso consigo sólo el 0,4. Mirando el juego original, sería mejor para la sociedad en general, si cuando usted está orgulloso tuviera que elegir no confesar. Esto evita la confrontación de dos personas orgullosas, aunque, por supuesto, a mi costa. Sin embargo, como un altruista, reconozco que el costo para mí es pequeño (pierdo sólo