MÉTODOS PARA REALIZAR EL TRÁNSITO DE HIDROGRAMAS

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La conformación de la función de almacenamiento depende de la condición del sistema que está siendo analizado. Para el tránsito en embalses empleando métodos como el de la piscina nivelada, el almacenamiento V es una función no lineal de O:

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En la ecuación (2.17) la función f se ensambla relacionando el almacenamiento V y la salida del embalse O con el nivel de agua en el mismo.

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La conexión entre el caudal de salida O y el almacenamiento V en un sistema hidrológico tiene un efecto importante en el tránsito de caudales. Esta relación puede ser invariable (ilustración 2.13) o variable (ilustración 2.14). Una función de almacenamiento invariable tiene correspondencia con la ecuación (2.17) y se emplea con un embalse de superficie o espejo de agua horizontal. Tales embalses tienen un depósito o piscina ancho y profundo en contraste a su longitud en la dirección del flujo. La velocidad del flujo en el embalse es muy baja. La relación de almacenamiento invariable requiere un caudal fijo de salida del embalse para una elevación de la superficie de agua dada, implicando que las estructuras de salida del embalse deban ser no controladas o controladas por compuertas estáticas. Si la disposición de las compuertas cambia, el caudal y la elevación del espejo de agua en la presa cambian, y el efecto se difunde aguas arriba en el embalse para generar una superficie o espejo de agua transitoriamente inclinada hasta que se instaura una nueva elevación de equilibrio de la superficie de agua a través del embalse.

Cuando un embalse tiene un espejo de agua horizontal, su almacenamiento es función de la elevación de la superficie de agua. Correspondientemente, el caudal de salida es una función de la elevación de la superficie de agua o carga sobre la estructura de salida. Combinando estas dos funciones, el almacenamiento en el embalse y el caudal de salida pueden relacionarse para crear una función de almacenamiento invariable y de valor exclusivo, V = f (O), como está mostrado en la ilustración 2.13. Para este tipo de embalses, el caudal máximo de salida sucede cuando el hidrograma de salida intercepta al hidrograma de entrada, puesto que el máximo almacenamiento ocurre cuando dV / dt = I -O = 0 , y el almacenamiento y el caudal de salida están relacionados por V = f (O) .

Una relación variable entre el almacenamiento y caudal de salida es aplicable a embalses largos y estrechos y a canales abiertos o corrientes, donde la silueta de la superficie de agua puede ser significativamente curva debido a efectos de remanso. El almacenamiento debido a la curva de remanso depende del cambio respecto al tiempo del caudal a través del sistema. De acuerdo a la ilustración 2.14 la relación entre el caudal y el almacenamiento del sistema no es una función de valor exclusivo sino que muestra una curva en forma de un lazo, dependiendo de las características de almacenamiento del sistema. A causa del efecto de retardo ocasionado por la curva de remanso, el máximo de caudal de salida sucede después del momento en el cual se interceptan los hidrogramas de entrada y salida, como se ve en la ilustración 2.14. Si el efecto de remanso no es de magnitud, el lazo que se muestra en la ilustración 2.14 puede substituirse por una curva promedio que se muestra como una línea discontinua. Consecuentemente, los métodos de tránsito para espejo de agua horizontal pueden aplicarse aproximadamente para el tránsito con una relación caudal-almacenamiento variable.

La anterior discusión implica que el efecto del almacenamiento es redistribuir el hidrograma desplazando el centroide del hidrograma de entrada hasta el centroide del hidrograma de salida en un tiempo de redistribución. En canales ciertamente largos, toda la onda de la avenida viaja también una distancia importante y el centroide de su hidrograma también puede desplazarse en un período mayor que el tiempo de redistribución. Este tiempo suplementario puede considerarse como el tiempo de traslación. De acuerdo a la ilustración 2.15, el tiempo total del movimiento de la avenida entre los centroides de los hidrogramas de entrada y salida, es igual a la suma del tiempo de redistribución y del tiempo de traslación. La redistribución transforma la forma del hidrograma, mientras que la traslación lo desplaza.

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3.2 MÉTODOS PARA REALIZAR EL TRÁNSITO DE HIDROGRAMAS.

Los métodos de tránsito de flujo se pueden clasificar en agrupados (lumped) y distribuidos (distributed). En el tránsito de flujo agrupado o tránsito hidrológico el flujo se calcula como una función del tiempo para todo un tramo a lo largo de un curso de agua. En el tránsito de flujo distribuido o tránsito hidráulico, el flujo se calcula también como una función de tiempo pero de manera simultánea en varias secciones transversales a lo largo del curso de agua.

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Existen diversos procedimientos para efectuar estos cálculos, que se agrupan en dos categorías:

3.2.1 Métodos Hidrológicos.

Se basan en la ecuación de la continuidad, que para un tramo de un cauce (o para un embalse) establece que: Volumen de entrada en un ∆t - Volumen de salida en ese ∆t= almacenamiento dividiendo por ∆t:

Q entrada - Q salida = Almacenamiento / ∆t

O, lo que es lo mismo:

I - O = S /∆ t

I - O = (S2 – S1) /∆t

Siendo:

I = Caudal de entrada medio (durante el tiempo ∆t)

O = Caudal de salida medio (durante el tiempo ∆t)

S = S2 – S1 = Incremento del almacenamiento en el tiempo ∆t

Para calcular con exactitud los caudales medios de cada ∆t deberíamos disponer de un hidrograma continuo, pero si conocemos solamente un dato de caudal para cada ∆t, los caudales medios podemos evaluarlos haciendo la media de los caudales de dos ∆t consecutivos. Así, la expresión resultaría:

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3.2.2 Métodos Hidráulicos.

Además de la ecuación de continuidad, utilizan las ecuaciones del