PROBLEMAS DE CONJUNTOS

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12.- Suponga que cuatro clientes dejan sus sombreros en el guardarropa al llegar a un restaurante y que estos sombreros les son devueltos aleatoriamente cuando se marchan. Determine cuál es la probabilidad que ningún cliente reciba su propio sombrero.

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13.- Supóngase que una lotería consta de 10.000 boletos y que otra lotería consta de 5.000, si un persona compra 100 boletos de cada lotería, ¿Cuál es la probabilidad que gane al menos un premio?

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14.- Supóngase que la probabilidad de que una partícula emitida por un material radioactivo penetre en cierto campo es de 0,01. Si se emiten diez partículas ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente una de ellas penetre en el campo? CONTROL DE CALIDAD (I / 2017)

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15.- Supóngase que la probabilidad de ganar un cierto juego es de 1/50. Si se juega 50 veces independientemente, ¿Cuál es la probabilidad de ganar al menos una vez?

P(x=0)=[pic 17]

P(x>1)=1-0.36=0.64

16.- ¿Cuál es la definición de probabilidad condicional?

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P, y se lee «la probabilidad de A dado B». No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B

17.- Si la probabilidad de aplazarse en la materia de Control de Calidad es de 0.35 ¿Cuál será la probabilidad de aprobar la materia?

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18.- Se lanza un dado normal hasta que salga 1. Calcular la probabilidad de que:

a. Se necesiten 10 intentos

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b. Se necesiten menos de 4 intentos

c. Se necesiten un número impar de intentos

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19.- ¿Cuál es la definición de Espacio Muestral?

El espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo

20.- Determine el espacio muestral resultante de examinar el peso de cada estudiante de la Univalle, considerando que existen 12.500 estudiantes inscritos y que el más liviano pesa 51.5 Kg. Y el más pesado 115 Kg.

S=(51.5kg

21.- En el experimento de lanzar una moneda hasta que salga un as (1),

a) Encuentre el espacio muestral.

S= (0,1)

b) Calcular la probabilidad que salga as en el decimo lanzamiento

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c) Calcular la probabilidad que salga as por encima del tercer lanzamiento

0.0078[pic 22]

22.- La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones?

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¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?

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23.- En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la desviación típica.

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24.- Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba.

a) cuatro cheques sin fondo en un día dado

P(x=4) = 4/6 = 0,67

b) ¿10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?

P(x=10) = 10/12 = 0,83

25.- En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar

a) una imperfección en 3 minutos

x = 1

λ = 0,6

P(1/0,6) = (e^(-0,6) *0,6^1)/1!

P(1/0,6) = 0,33

b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos

x = 2

λ = 1

P(2/1) = (e^(-1) *1^2)/2!

P(2/1) = 0,18

c) cuando más una imperfección en 15 minutos. CONTROL DE CALIDAD (I / 2017)

x = 1

λ = 3

P(1/3) = (e^(-3) *3^1)/1!

P(1/3) = 0,149

26.- En una clínica el promedio de atención es 16 pacientes por 4 horas, encuentre

a) La probabilidad que en 30 minutos se atiendan menos de 3 personas

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b) Que en 180 minutos se atiendan 12 pacientes.

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27.- En una tienda los clientes llegan al mostrador conforme una distribución de poisson con un promedio de 10 por hora. En una hora dada, ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen al menos 5 clientes?

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PROBLEMAS DE GRÁFICOS DE CONTROL

28.- Construir la gráfica de control para un proceso productivo donde se registran los siguientes productos fallados en las muestras realizadas de 50 artículos por muestra:

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