La ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas al desarrollo, implementación, mantenimiento y perfeccionamiento de estructuras (tanto físicas como teóricas) para la resolución de problemas que afectan la actividad co

...

N = m x t ← en años

Para una Capitalización

La Frecuencia de capitalización será

Tasa periódica i=J/m

Números de periodos (n = t x m)

Anual

m = 1

i = J/m; → i = J

n = t x 1 = t

Semestral

m = 2

i = J/2

n = t x 2

Cuatrimestral

m = 3

i = J/3

n = t x 3

Trimestral

m = 4

i = J/4

n = t x 4

Bimestral

m = 6

i = J/6

n = t x 6

Mensual

m = 12

i = J/12

n = t x 12

Quincenal

m = 26

i = J/26

n = t x 26

Semanal

m = 52

i = J/52

n = t x 52

Diaria

m = 360

i = J/360

n = t x 360

Tasa Efectiva (e) : es la tasa de interés simple equivalente a una tasa de interés compuesto para un periodo de un año. Es la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo.

Fórmula para calcular la tasa de interés efectiva a partir de una tasa periódica “i”

e = ( 1 + i)m – 1, donde

e ~ tasa efectiva

i ~ tasa periódica nominal

m ~ frecuencia de capitalización

Tasa de Interés Nominal Vs Tasa Efectiva

La tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva. Por ejemplo, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:

- i=24%/4, dónde 4 es el número de veces que se capitaliza al año (12 meses/3 meses)

- i=6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

Tasa de Interés Nominal

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:

- i=24%/4, dónde 4 es el número de veces que se capitaliza al año (12 meses/3 meses)

- i=6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

3. Tasa de Interés Nominal a Efectiva

Para saber el interés real generado utilizamos de nuevo la fórmula del interés compuesto:

- VF= $100*(1+0,06)^4

- VF= $126,24

La tasa efectiva del 6% trimestral expresada anualmente sería ($126,24-$100)/100=26,24% diferente de 24% nominal. Se le llama nominal ya que solo es por nombre y no representa la realidad, sin embargo se utiliza mucho para denotar el tipo de interés que se va a aplicar

Valor del Dinero en tiempo:

El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal. El interés es el costo pagado por el uso del dinero por un período de tiempo determinado y expresado en un índice porcentual.

El valor del dinero cambia con el tiempo y mientras más largo sea este, mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor a la tasa de inflación, que en el fondo indica que el valor de cada peso disminuye en el tiempo. De otra manera, si una persona realiza una inversión, lo que se pretende es que la suma invertida genere una rentabilidad por encima de la inflación. La diferencia entre esta rentabilidad y la tasa de inflación se convierte en la renta generada por el dinero que se invirtió. El dinero tiene entonces un valor diferente en el tiempo, dado que está afectado por varios factores

II.- Factores de Equivalencia y su Uso.

a.- Pago Único: consiste en el reembolso de una deuda por un solo pago, incluyendo el capital y cualquier interés generado acumulado. La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos: