UNIDAD: El CONOCIMIENTO Y LAS TEORIAS EN EL DESARROLLO DE LA CIENCIA

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Popper, en realidad rechaza el verificacionismo como método de validación de teorías. Su tesis central es que no puede haber enunciados científicos últimos, es decir, enunciados que no puedan ser contrastados o refutados a partir de la experiencia. La experiencia sigue siendo el método distintivo que caracteriza a la ciencia empírica y la distingue de otros sistemas teóricos.

Para Popper ni existen puntos de partida incuestionables ni la racionalidad científica los requiere. El asunto de la verdad es, pues, cuestión del método de buscarla y del método de reconocer la falsedad. Aunque la ciencia es inductiva en primera instancia, el aspecto más importante es la parte deductiva. La ciencia se caracteriza por ser racional, y la racionalidad reside en el proceso por el cual sometemos a crítica y reemplazamos, o no, nuestras creencias.

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3.- La Paradoja

1.1. Etimología

1.1.1. ¿Cómo se forma la palabra?

Para: contra

Doxo: opinión

1.1.2. ¿De qué voz?

Del latín paradaxum, es aquello que resulta increíble, absurdo-

1.2. Definición

Es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o una situación que infringe el sentido común.

Generalmente la usamos, cuando los sentidos nos engañan o cuando el razonamiento realizado sobre algún fenómeno no alcanza a entenderse completamente.

Mediante esta podemos demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana.

1.3. Tipos de Paradojas

1.3.1. Paradoja de Russell

¿Existe un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos?

Un conjunto consta de elementos que no son miembros de sí mismos.[pic 6]

Un ejemplo descrito es que supone un conjunto que consta de “ideas abstractas”. Dicho conjunto es miembro de sí mismo porque el propio conjunto es una idea abstracta, mientras que un conjunto que consta de “libros” no es miembro de sí mismo porque el conjunto en si no es libro.

Russel preguntaba: Si el conjunto de los conjuntos que no forman parte de sí mismo (es decir, aquel conjunto que engloba a todos aquellos conjuntos que no están incluidos en sí mismos, como el de “libros” en el ejemplo anterior) forma parte de sí mismo. La paradoja consiste en que si no forma parte de sí mismo, pertenece al tipo de conjunto que no forman parte de sí mismos y por lo tanto forma parte de sí mismo. Es decir, formara parte de sí mismo solo si no forma parte de sí mismo.

La paradoja del Barbero: un único barbero de la ciudad dice que afeitara a todos aquellos que no se afeiten a sí mismo. Pregunta: ¿Quién afeitar al barbero? Si no se afeita si mismo será una de las personas de la ciudad que no se afeitan a sí mismas, con lo cual debería de afeitarse, siendo por tanto una de las personas que se afeitan a sí mismas, no debiendo por lo tanto afeitarse.

1.3.2. Paradoja de Galileo

“A pesar de que todos los números son números cuadrados, no hay más número que números cuadrados”

Es una demostración de una de las sorprendentes propiedades de los conjuntos de infinitos. El carácter paradójico se da por poner en entredicho el principio de que todo es mayor que sus partes.[pic 7]

En su último trabajo científico, Galileo Galilei hizo dos afirmaciones aparentemente contradictorias acerca de los números enteros positivos. Primero, algunos números tiene la propiedad de ser un cuadrado perfecto (esto es, el cuadrado de un entero, desde ahora llamado simplemente cuadrado), mientras que otros no la tienen. Por ello, el conjunto de todos los números, incluyendo tanto a los cuadrados como a los no cuadrados, tiene que ser mayor que el conjunto de cuadrados. Sin embargo, por cada cuadrado hay exactamente un número que es su raíz cuadrada, y por cada número hay exactamente un cuadrado. Por lo tanto no puede haber más de un tipo que de otro.

Premisas:

1.- Hay tantas raíces como cuadrados, pues cada raíz genera un cuadrado y todo cuadrado tiene por definición una raíz.

2.- Hay tantas raíces como números naturales, pues todo número es raíz de su cuadrado.

Conclusión:

Hay tantos cuadrados como números en total, lo cual es paradójico, pues no todos los números son cuadrados. De hecho, cuantos mayores son los números, menor es la cantidad de cuadrados.

4.- El Tractatus de Wittgenstein

4.1. ¿Quién fue Wittgenstein?

4.1.1. Datos Biográficos

Ludwig Wittgenstein nació en Viena el 26 de abril de 1889.[pic 8]

Fue filósofo, ingeniero, lingüista y lógico austriaco, posteriormente nacionalizado británico. En vida publico solamente un libro: El Tractatus lógico-philosophicus que influyo en gran medida a los positivistas lógicos del Circulo de Viena.

Fue discípulo de Bertrand Russell en el Trinity College de Cambridge, donde más tarde el llego a ser profesor. Murió cerca de Elizabeth Anscombe, quien se encargó de que recibiera los auxilios de la Iglesia.

4.1.2. EL Tractatus lógico-philosophicus

Se divide en dos partes: El Primer Wittgenstein y el Segundo Wittgenstein; hablaremos de cada uno:

- Primer Wittgenstein: El Tractatus lógico-philosophicus

En una primera lectura, se presenta como un libro que pretende explicar el funcionamiento de la lógica (desarrollada previamente por Gottlob Frege y por Russell, entre otros), tratando de mostrar al mismo tiempo que la lógica es el andamiaje o la estructura sobre la cual se levanta nuestro lenguaje descriptivo (nuestra ciencia) y nuestro mundo (que es aquello que nuestro lenguaje o nuestra ciencia describe). La tesis fundamental del Tractatus es esta estrecha vinculación