“PROYECTO MATEMATICAS FINANCIERAS”

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Tenemos un capital inicial de $2, 332,536.90 que crecerá a 5, 000,000 invertido durante 8 años a una tasa anual de 10%.

- SALDOS INSOLUTOS

Es la parte de una deuda que no ha sido cubierta. Esta se compone del capital y del interés devengado a la fecha; no implica vencimiento sino el saldo que permanece deudor.

Cuando se habla de que en un crédito pagarás intereses sobre saldos insolutos, se refiere a que el interés que se está cobrando se cobrará sobre lo que resta de tu deuda, no sobre el monto originalmente recibido.

Fórmula:

[pic 17]

I = suma total de los interés sobre saldos.

A = interés producido por el capital total en el primer mes o primer pago.

B = interés correspondido al último mes o pago.

2 = se debe dividir entre dos.

N= el número de pagos.

- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

El dinero cambia de valor con el tiempo por el fenómeno de la inflación y por el proceso de devaluación. El concepto del valor del dinero dio origen al interés. Además, el concepto del valor del dinero en el tiempo, significa que sumas iguales de dinero no tendrán el mismo valor si se encuentran ubicadas en diferentes tiempos, siempre y cuando la tasa de interés que las afecta sea diferente a cero.

Entonces el valor de dinero en el tiempo muestra cual es el valor en un momento determinado de una cantidad que se recibirá o pagará en un tiempo posterior.

- TASA EFECTIVA

La tasa efectiva es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de un año debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja el efecto de la reinversión.

- TASA EQUIVALENTE

Las tasas equivalentes son aquellas que producen el mismo interés durante un año con diferentes periodos de capitalización.

Dos tasas son equivalentes cuando operando de manera diferente arrojan el mismo resultado. Una tasa puede operar en forma vencida y otra en forma anticipada, o una puede capitalizar en forma mensual y la otra semestral, o una en forma trimestral y la otra en forma anual, etc

- TASA NOMINAL

Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación. Así la tasa de interés nominal no necesariamente significa un incremento en el poder adquisitivo.

UNIDAD 2. ANUALIDADES

- ANUALIDADES VENCIDAS

La anualidad es el conjunto de pagos iguales, realizados a intervalos iguales, independientemente del tiempo transcurrido entre cada pago.

Las anualidades vencidas, tienen la característica de liquidarlas al final del periodo de pago, como el pago de salarios, el cual se realiza al final de la quincena o semana y no al inicio de ésta.

- MONTO Y VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD VENCIDA

Se realiza una serie de cinco pagos periódicos al final de cada semestre, con una R (renta), donde al número de pagos lo representaremos con la letra n que en este caso son 5.

GRAFICA DE TIEMPO

R R R R R [pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]

0 1 2 3 4 5

SEMESTRES

Es una ecuación de valor, donde las rentas representan los pagos.

En una anualidad se puede obtener el valor presente de los pagos y el valor futuro o monto de los mismos. Iniciaremos calculando el monto de una anualidad vencida.

Fórmula general para obtener una anualidad vencida:

[pic 25]

Ejercicios.

- Juan comienza a ahorrar para poder comprarse una casa, planea depositar $700 en una cuenta de ahorro al final de cada mes durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es de 22% ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años? ¿Cuánto se percibe por concepto de interés?

Datos:

A= 5000

i=15% = 0.15/12 =0.0125

n= 7 años (12 meses) =84 meses

Solución:

F=5,000 [][pic 26]

F=5,000 [][pic 27]

F=5,000 [][pic 28]

F=5,000 (147.1290401)

F= 735,645.20

F= 735,645.20 – (5,000) (84)

F= 735,645.20 – 420,000

F= 315,645.20

Redacción:

El monto será de $735,645.20 al cabo de 7 años, con un interés del 15% depositando mensualmente $5,000 para percibir $315,645.20 por concepto de interés.

Ejercicios.

- Si se planean depositar $300 en una cuenta de ahorro durante los próximos 9 años, teniendo una tasa de interés del 18%, ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de esos 9 años?, ¿Cuánto se percibe por concepto de interés?

Datos:

A= 300

i=18% = 0.18/12 =0.015

n= 9 años (12 meses) =108 meses

Solución:

F=300 [][pic 29]

F=300 [][pic 30]

F=300 [][pic 31]

F=300 (266.1777712)

F= 79,853.33

F= 79,853.33 – (300) (108)

F= 79,853.33 –

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