Simbolizar y determinar el valor de verdad de proposiciones simples y compuestas.

...

- p: La tierra gira alrededor del sol (V)

q: La tierra tiene una luna (V)

p [pic 19] q

V [pic 20] V = V

- p: Adolf Hitler nació en Alemania (F)

q: Gabriel García Márquez nació en Colombia (V)

p [pic 21] q

F [pic 22] V = F

- p: Amor en tiempos de cólera escribió Gabriel García Márquez (V)

q: Buscando Alaska escribió John Green (V)

p [pic 23] q

V [pic 24] V = V

- p: Quito es capital de Perú (F)

q: Quito es capital de Ecuador (V)

p [pic 25] q

F [pic 26] V = F

NEGACIÓN:

- p: Juan es muy estudioso

- p: Juan no es muy estudioso

- p: Ayer fue lunes

- p: Ayer no fue lunes

- p: Bolivia tiene acceso al mar

- p: Bolivia no tiene acceso al mar

- p: El sol es una estrella

- p: El sol no es una estrella

- p: Buenos días princesa es un libro de John Green

- p: Buenos días princesa no es un libro de John Green

CONJUNCIÓN NEGATIVA “↓” “NI “

La conjunción negativa de dos proposiciones p y q se representa por p ↓ q y se lee:

“ni p, ni q “o “no p, no q“

p ↓q es verdadera únicamente cuando p es falsa y q falsa.

EJEMPLO:

“ni 2+4=6, ni 1+1=2”

p q

p ↓ q= falso

p: ni Obama es ecuatoriano (F)

q: ni escribió el Himno Nacional (F)

p ↓ q

F ↓ F = V

DISYUNCIÓN “V ““O “

La disyunción de dos proposiciones p y q, se representa por p V q

“Disyunción inclusiva” es falsa únicamente cuando las dos proposiciones que la conforman son falsas.

NOTA: utilizamos la disyunción porque el sujeto de las dos proposiciones determina una misma condición.

EJEMPLO:

- 4+2=1 o 2-3=5 (F)

- 4+2=1 o 2-3= -1 (V)

- p: Rafael Correa es economista (V)

q: El presidente de Ecuador es profesor de la Católica de Ambato (F)

p y q: Rafael Correa es economista o el presidente de Ecuador es profesor de la Católica de Ambato.

TALLER

CONJUNCIÓN NEGATIVA:

- Ni, 5-2=3, ni, 5+2=7

p q

p ↓ q = FALSA

- Ni, el día tiene 24 horas , ni, la semana 7 días

p q

p ↓ q= FALSA

- Ella no tiene ni, perlas, ni diamantes

p q

p ↓ q= VERDADERA

- Ni, 3+2=9, ni 4+2=6

p q

p ↓ q= FALSA

- Ni, la manzana es cuadrada, ni el plátano redondo

p q

p ↓ q= VERDADERO

DISYUNCIÓN:

- 5+5=10, o 5-5=0

p q

p v q= VERDADERO

- El sol gira alrededor de la luna o la tierra gira alrededor del sol

p q

p v q= VERDADERO

- La fórmula química del agua es H2O o el símbolo químico del hierro es

p q

p v q= VERDADERO

- Egipto está en Europa o España está en Asia

p q

p v q= FALSO

- El cielo es azul o el sol es amarrillo

p q

p v q= VERDADERO

CONDICIONAL O IMPLICACIÓN “→ ““IMPLICA “SI, ENTONCES

La proposición condicional entre p y q se representa por p → q

p → q es falsa siempre y cuando p es verdadera y q es falsa.

NOTA: p es antecedente

q es consecuente

EJEMPLOS:

- 4+2=6 → 4=6-4 (F)

- 2+4=2 → -2=2+4 (V)

- -2+4=2 → -2=2 (F)

- Juan es soltero entonces puede casarse

p: Juan, es soltero

q: Puede casarse

p