LOGICA PROPOSICIONAL.

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Se le llama conjunción cuando unimos dos proposiciones mediante la conectiva “y” representada por el símbolo punto.

Se conoce como disyunción débil o inclusiva a las `proposiciones compuestas mediante la conectiva “o” que se representa por el símbolo “v”

Se le llama condicional a la proposición compuesta por el “si…entonces” quedando la palabra “si” antes de la primera proposición y la palabra “entonces” antes de su segunda proposición.

DEMOSTRACION DE VALIDEZ POR MEDIO DE TABLAS DE VERDAD

Hasta el momento solo hemos revisado las tablas de verdad en proposiciones compuestas con un conectivo y con solo dos constantes o variables proposicionales. Solo hemos trabajado con la verdad y/o falsedad de las proposiciones, es momento de conocer y manejar proposiciones compuestas complejas y regresar a la noción de validez e in validez en argumentos utilizando la técnica de tablas de verdad.

PRUEBA DE INVALIDEZ

Anteriormente hemos estudiado el método de las tablas de verdad para comprobar si un argumento es válido o no lo es. Por ello entenderás rápidamente un nuevo método cuyas ventajas es ser mucho más breve primero recordemos lo siguiente: para probar la invalidez de un argumento, por medio de las tablas de verdad, basta con encontrar un caso (un reglón de la tabla) en donde las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa para poner un ejemplo vamos a considerar y a simbolizar el siguiente argumento

1. si llueve en escasamente entonces habrá cosechas este mes

2. si el agua del rio crece, entonces habrá cosechas este mes

Por lo tanto, si llueve escasamente entonces el agua del rio crece

Al simbolizar enunciados compuestos utilizaremos letras mayúsculas para representar sus enunciados componentes.

PRUEBA FORMAL DE INVALIDEZ

El método de las tablas de verdad resulta apropiado al momento de probar la validez de argumentos breves como los hechos de las unidades anteriores. Sin embargo cuando el número de premisas de un argumento aumenta se incrementa la dificultad para manejarla para nuestra fortuna los lógicos han ideado un método que nos permitiría probar de manera mas eficiente, la validez de argumentos con un mayor número de enunciado.

Este método es conocido como prueba formal de invalidez y consiste en deducir la conclusión de un argumento a partir de las premisas a partir de una serie de argumentos más simples aceptaremos dichos argumentos desde antes como válidos estos argumentos más simples, Mas básicos son conocidos como leyes o reglas de inferencia.

Podemos definir las reglas de inferencia como modelos o formas básicas de argumentos que siempre son válidos dichas reglas tienen una doble ventaja: primero, son de muy fácil aplicación cuando en forma de argumento intervienen más de 4 variables (letras de enunciados)

Segundo no deberás hacer tablas de verdad con 32 o más renglones.

CUANTIFICACIONAL

Hemos reconocido como la lógica proposicional permite establecer relaciones entre proposiciones o enunciados simples o atómicos, conformando enunciado compuestos. Hay otro tipo argumentos cuya validez depende de las relaciones internas entre las partes o miembro que internan sus proposiciones. La lógica cuantificacional permite el análisis de otro enunciado que integran tales razonamientos. Las demostraciones o pruebas lógicas necesitan de las reglas de la lógica proposicional y además, la lógica cuantificacional emplea sus propias reglas, en esta última parte del cuero aprenderemos a identificar y aplicar la simbología básica para la simbolización de `proposiciones que te permitirán reflexionar con precisión sobre sus significados, podemos mencionar proposiciones singulares las cuales contienen como sujeto un nombre propio al que se le refieren ciertos predicados.

La lógica cuantificaciones también se conoce como lógica de predicado, pues a los sujetos se le asignan cualidades, predicados o atributos.

Los sujetos de las proposiciones singulares son individuos tales como persona, ciudades, ríos, galaxias, países, etc. De estos individuos considerados como sujeto de una proposición podemos predicar múltiples atributos como parte de la simbología utilizaremos letras minúsculas para representar individuos y letras mayúsculas para expresar predicados, las letras minúsculas las llamaremos constantes de individuo y la colocaremos a la derecha de cada predicado..

Además de las proposiciones singulares, esta lógica aborda proposiciones generales las cuales incluyen:

Proposiciones universales como: “toda ballena es mamífero” o “ningún hombre es inmortal” en estos casos el sujeto está cuantificado por las palabras todo o ningún además, nos percatamos que el sujeto no es un individuo si no un concepto otro tipo de proposiciones generales son las particulares que denotan la existencia de al menos un miembro de la clase sujeto, como: “algún profesor en nacionalizado mexicano” (que significa :existe al menos un profesor que es nacionalizado mexicano”), la proposición “algún murciélago no es ave”.

Los símbolos parta expresar cuantificación universal son: (x), A cada simbolo significa: para todo junto. Para unificar la notación al simbolizar utilizaremos el primer símbolo para expresar cuantificación existencial: 3 (existe)

La ejercitación es en al practica de simbolizar constituye un esfuerzo que desarrollara la capacidad del estudiante e la comprensión de los significados de los enunciados tal competencia es necesaria pata la traducción a un lenguaje formal. Esta etapa `prepara a los estudiantes para las demostraciones de la lógica cuantificaciones.

Como hemos mencionado anteriormente, la lógica estudia el pensamiento desde el punto de vista de sus estructuras correctas, pero si bien a la lógica ordena nuestros pensamientos también se requieres de las premisas de la que partamos sean verdaderas para hablar de buenos argumentos de razonamiento solidos (con coherencia y verdad).

Nuestro curso de lógica conforme a las horas destinadas curricularmente se quedara en esta etapa anterior a la demostración, que podemos llamar formalización o simbolización es la fase de la traducción