A Theory of theConsumption Function, With and Without Liquidity Constraints (Christopher Carrol)

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Es interesante señalar que si se incorpora la impaciencia el patrón de consumo de los individuos convergerá a c, ya que en todo momento consumirá todo el X. Las implicancias de esto son significativas si uno lo contrasta con las alternativas. La “Teoría del Ciclo de la Vida” postula que el comportamiento optimo es diferente dependiendo la edad, mientras el modelo resuelto acá señala que básicamente uno se comporta de la misma forma ya sea el primer o último año.

¿Qué es necesario para generar convergencia?

Condición necesaria: Consumidores deben ser impacientes, en el sentido de que si no existiese incertidumbre o restricciones de liquidez, ellos esperarían gastar más que el ingreso corriente. Técnicamente:

(Rβ)

Considerar el caso donde ρ=β=1, en este caso la impaciencia depende exclusivamente en el que el beneficio de esperar R es lo suficientemente grande para compensar los costos de hacerlo (β). G>1, vuelve a los consumidores más impacientes, debido a que consumidores que saben que su ingreso crecerá con el paso del tiempo, van a querer gastar parte de ese futuro ingreso.

Antes de continuar el análisis es importante señalar algunas características de la convergencia en la función de consumo:

- Esta se encuentra en cualquier punto debajo de la línea de 45°. El ahorro precautorio será la diferencia entre la línea de 45° y c(x).

- Cuando X aumenta la pendiente de c(x), es decir, la propensión marginal a consumir se acerca cada vez más a la pendiente de 45°. Esto es debido a que cuando X tiende a infinito la incertidumbre pasa a segundo plano, por lo que el consumo será igual a lo que uno tiene como ingreso.

- Para periodos antes del último, la función de consumo se encuentra siempre debajo de la línea de 45°, consumidores desean nunca endeudarse. Esto lleva a una conclusión que llama la atención que es el que el ahorro precautorio lleva a los individuos a comportarse de una manera que es imposible distinguir si están ahorrando o tienen restricciones de liquidez.

Implicancias:

Concavidad de la función de consumo y ahorro en “buffer stocks”

Quizás una de las características más llamativas de la convergencia de la función de consumo es una propensión marginal de consumo mayor en los niveles de menores ingresos. En otras palabras esta es fuertemente cóncava. Esto es concordante con lo que predecía Keynes, dónde las personas ricas gastan una menor proporción de cualquier shock transitorio de lo que hacen las personas más pobres.

La concavidad también implica que los consumidores impacientes ahorraran por medio de los “buffer stocks”, esto significa que existirá un nivel de ingreso x*, que si el “efectivo en mano” es superior a este nivel el exceso se gastará y si es menor entrará la prudencia a jugar un papel y se ahorrará para volver a esta meta. Ahora bien el ahorro a través de “Buffer Stocks” es una propiedad cualitativa de este modelo económico, por esta razón es que es necesario hacer una prueba con un muestreo aleatorio para poder ver su efecto en la realidad.

Se realiza el experimento y los resultados son los siguientes:

- Estos confirman que con individuos moderadamente impacientes, su comportamiento bajo incertidumbre cumplirá con los postulados de Friedman de la hipótesis del ingreso permanente.

- La razón por la que el ahorro precautorio incrementa la propensión marginal a consumir es porque el motivo precautorio se relaja cuando el nivel de riqueza se eleva. Poniéndolo en otras palabras, una extra unidad de efectivo hoy día significa que uno tiene una mejor habilidad de ahorrar consumo frente a un shock de ingreso en el futuro, por lo tanto hay una menor necesidad de disminuir el consumo para construir estos activos precautorios.

Recordemos que otra de la diferencias entre el modelo de Friedman y sus sucesores se encontraba en determinar la tasa para descontar los flujos del futuro. Friedman postulaba que esta era cerca del 33%, mientras los modelos y los experimentos realizados posteriormente postularon tasas mucho menores, incluso algunas menores al 1%. Utilizando este nuevo modelo se puede ver cómo cambia el consumo promedio cuando modifican las expectativas del futuro. Se le plantea a los individuos que la tasa G del crecimiento de su ingreso será de un 2% y no de un 3%, la manera como ellos reaccionan es descontando los flujos futuros a un 39%. La razón de lo alto de esta tasa es el que los consumidores prudentes saben que no sería sabio gastar ingresos hoy día en futuros ingresos hipotéticos.

La Ecuación de Consumo de Euler:

Robert Hall en el “RandomWalk” (“Camino Aleatorio”) postulo que la única razón para un cambio en el consumo es la aparición de nueva información, la que previamente era desconocida. Por esta razón los cambios en el consumo no estarán relacionados a cambios predecibles en el ingreso o a otro factor predecible (entiéndase predecible como esperado).

Como la aseveración de Hall estaba fundamentada en la condición de óptimo propuesta por Euler, los test del tipo de Hall fueron llamados test de Euler. En los años posteriores muchas investigaciones encontraron que el crecimiento del consumo estaba fuertemente relacionado al crecimiento del componente predecible del ingreso. Esta aparente violación a la ecuación de Euler era considerada evidencia de que no se estaban considerando las restricciones de liquidez (esto debido a que cuando existen restricciones de liquidez el consumo es simplemente igual al ingreso de cada periodo)

¿Cómo se puede explicar esto?

Consideremos de nuevo el caso del ahorro precautorio y las restricciones de liquidez. Cuando existen restricciones de liquidez, el individuo no puede pedir prestado para financiar el consumo presente. Un consumidor con una motivación de ahorro precautorio decide por iniciativa propia no pedir prestado por temor a las consecuencias de no pagar. Por esta razón, el crecimiento del consumo SI puede estar relacionado al crecimiento PREDECIBLE del ingreso, para esto se necesitará que lo individuos sean lo suficientemente impacientes.

Ahorro Precautorio y Restricciones de Liquidez:

La reflexión anterior dejo en evidencia que el comportamiento cuando existen restricciones de liquidez es muy similar al de individuos que tienen una motivación