Almacen Costos

Almacen Costos

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1. Determine si la afirmación es falsa o verdadera, justificando en cada caso su elección. Sin justificación la respuesta no será válida.

La función tiene un punto crítico pero no es posible establecer si en él hay máximo o mínimo.

b) La función tiene máximo relativo eny mínimo relativo en

c) La función tiene asíntotas verticales y

d) Las asíntotas horizontales de la curva son las rectas

2. Dada la función de productividad:

donde x es el número de unidades de trabajo (a $72 por unidad) y y es el número de unidades de capital (a $60 por unidad).

a) Hallar el máximo nivel de producción P si el costo total de trabajo y capital está restringido a $250 000.

b) Hallar el costo mínimo para producir 50 000 unidades de un producto.

3. Una empresa fabrica velas en dos lugares. El costo de producción de unidades en el lugar 1 es:

Y el costo de producción de unidades en el lugar 2 es:

Las velas se venden a $15 por unidad. Hallar la cantidad que debe producirse en cada lugar para aumentar al máximo el ingreso.

4. Calcular el valor de los siguientes límites:

5. Para cada función:

a) (0.2 puntos) Determine el dominio de la función y el intercepto con el eje y.

b) (0.4 puntos) Halle las asíntotas horizontales y verticales de justificando sus resultados.

c) (0.3 puntos) Encuentre los intervalos donde crece y donde decrece. Encuentre además los extremos relativos.

d) (0.3 puntos) Encuentre los intervalos donde es cóncava hacia arriba y donde es cóncava hacia abajo. Encuentre además los puntos de inflexión.

e) (0.2 puntos) Con la información anterior, bosqueje la gráfica de .

PUNTO OPCIONAL.

Dada la función

Encuentre el máximo absoluto y el mínimo absoluto de en el intervalo dado.