CONTROL DE CALIDAD. En una fábrica de bolsas de plástico

...

Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 0.0500

H0 : μ1 = μ2 (es significativa la diferencia)

H1: μ1

Como el P value es igual a 0.000 el cual es menor que el nivel de significancia α = 0.05 se puede concluir que la diferencia entre las medias de las dos muestras No son significativas por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.

- En Kocaoz, S. Samaranayake, V. A. Nanni A. (2005) se presenta una investigación donde se estudian dos tipos de barras de polímero, cuya tensión se refuerza con fibra de vidrio (FRP). Estas barras, en sustitución de las vigas de acero, son utilizadas para reforzar concreto, por lo que su caracterización es importante para fines de diseño, control y optimización para los ingenieros estructurales. Las barras se sometieron a tensión hasta registrarse su ruptura (en Mpa). Los datos para dos tipos de barras se muestran a continuación:

[pic 2]

- Formule la hipótesis para probar la igualdad de medias de los tratamientos.

(Misma resistencia)[pic 3]

(Diferente resistencia)[pic 4]

- Anote la fórmula del estadístico de prueba para demostrar la hipótesis.

Ya que tenemos dos grupos:

[pic 5]

Teniendo en cuenta que:

[pic 6]

- Pruebe la hipótesis a un nivel de significancia de 5%. Para rechazar o no la hipótesis, apóyese tanto en el criterio del valor-p como en el del valor critico de tablas.

- Aplicando la fórmula obtengo en valor para T = 0.02782552

[pic 7]

0.02782552 ≠1.8595

El valor T que obtuvimos es menor así que se acepta la Hipótesis Nula Ya que T = 0.02782552 ≤1.8595

- Explique cómo se obtiene el valor-p del inciso anterior.

T de dos muestras para C9 vs. C10

Error

estándar

de la

N Media Desv.Est. media

C9 8 980.1 73.8 26

C10 8 979.1 69.9 25

Diferencia = mu (C9) - mu (C10)

Estimado de la diferencia: 1.0

Límite inferior 95% de la diferencia: -62.3

Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = 0.03

Valor P = 0.489 GL = 14

Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 71.8728

El valor P que obtuvimos P=0.489 es mayor al nivel de significancia (α = 0.05), por lo tanto se acepta la hipótesis nula.

- Pruebe la hipótesis de igualdad de varianzas entre tratamientos.

[pic 8]

[pic 9]

- ¿Existe algún tratamiento mejor?

Al aceptar la hipótesis alterna quiere decir que hay diferencia entre los resistencias de los tipos de Barra, se concluye que la barra tipo A tiene mayor resistencia.