Conceptos básicos de matematicas financierasю

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Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema. Como se puede observar en la ilustración 7, en la variable del tiempo, se tiene que determinar primero los días transcurridos de la fecha inicial, que es el 15 de marzo, a la fecha final, que es el 31 de agosto, y posteriormente se dividen entre 365 días, ya que estamos hablando de fechas específicas por lo que se utiliza un año real y no comercial, para poder igualarlo a la tasa de interés, que es anual.

Ilustración 7 Variables ejercicio 3. Elaboración propia

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Para este ejercicio se va a utilizar la segunda fórmula de monto, sustituyendo las variables por los valores proporcionados, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 8 Monto ejercicio 3. Elaboración propia

[pic 9]

Para esta fórmula tomamos el valor del capital y se multiplica por la unidad sumada más el interés por el tiempo. En este caso nos da un monto de $ 52,083.56.

1.1.4 Ejercicio 4

Calcular el capital de $240,000.00 con vencimiento en 270 días a una tasa de interés simple anual de 12%.

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema. Como se puede observar en la ilustración 9, en la variable del tiempo, los 270 días se dividen entre 360 días, ya que es un año comercial, para poder igualarlo a la tasa de interés, que es anual.

Ilustración 9 Variables ejercicio 4. Elaboración propia

[pic 10]

Para este ejercicio se va a utilizar la fórmula de capital (Valor presente), sustituyendo las variables por los valores proporcionados, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 10 Capital ejercicio 4. Elaboración propia

[pic 11]

Para esta fórmula se divide el monto total entre la unidad más el interés por el tiempo, en este caso el capital es de $ 220,183.49.

1.1.5 Ejercicio 5

¿En qué tiempo se incrementará en $80,000.00 un capital de $550,000.00 colocado a una tasa de interés simple anual de 20.25%?

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema tal como se puede observar en la ilustración 11.

Ilustración 11 Variables ejercicio 5. Elaboración propia

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Para este ejercicio se va a utilizar la fórmula de tiempo, sustituyendo las variables por los valores proporcionados, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 12 Tiempo ejercicio 5. Elaboración propia

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Para esta fórmula se divide el valor del interés entre el resultado de multiplicar el capital por la tasa de interés. Como la tasa es anual, el resultado nos da en .72 años, por lo que para convertirlo a días basta con multiplicarlo por los 360, del año comercial, y se tienen 259 días (El resultado real es de 258.59 pero se redondea ya que se está hablando de días enteros).

1.1.6 Ejercicio 6

Calcular la fecha en que un capital de $650,000.00 produjo $85,800.00 de intereses a partir del 12 de marzo a una tasa de interés simple anual de 18%.

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema, y posteriormente se sustituyen los valores en la formula.

Ilustración 13 Variables ejercicio 6. Elaboración propia

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Ilustración 14 Tiempo ejercicio 6. Elaboración propia

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Para esta fórmula se divide el valor del interés entre el resultado de multiplicar el capital por la tasa de interés. Como la tasa es anual, el resultado nos da en .73 años, por lo que para convertirlo a días basta con multiplicarlo por los 365, debido a que el problema nos solicita fechas específicas y se usa el año real, y se tienen 268 días (El resultado real es de 267.67 pero se redondea ya que se está hablando de días enteros). La fecha en la que se produjeron los intereses fue el 5 de diciembre, ya que a partir de la fecha inicial que nos da el problema, 12 de marzo, se cuentan los días determinados en la ilustración 14, que es el tiempo en que se devengaron los intereses, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 15 Fecha ejercicio 6. Elaboración propia

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1.1.7 Ejercicio 7

¿A qué tasa de interés anual simple se colocó un capital de $300,000.00 para que se convierta en $335,000.00 en 210 días?

Lo primero que se tiene que hacer es identificar las variables del problema tal como se puede observar en la ilustración 16.

Ilustración 16 Variables ejercicio 7. Elaboración propia

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Para este ejercicio se va a utilizar la fórmula de tasa de interés, para lo cual se necesita saber el interés generado en la operación. Como se podrá apreciar en la imagen anterior, ya se tiene el valor del interés, pero este no lo da el ejercicio, por lo que procederemos primero a explicar cómo se encontró este valor.

Primero se toma la fórmula de monto, donde se suma el capital más el interés, y se invierten las variable para tener una nueva fórmula, en la cual para encontrar el interés basta con restarle al monto total el valor del capital, tal como se muestra en la siguiente imagen:

Ilustración 17 Interés ejercicio 7. Elaboración propia

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Ahora en la ilustración 16 en el valor del tiempo, se nota que se dividen los días transcurridos entre 360, ya que se usa un año comercial, esto para convertirlo en año y así la tasa pueda darnos en valor anual. Ahora que ya se tiene todos los datos se puede proceder a calcular la tasa de interés.

Ilustración