APLICACION DE LA MATEMATICA FINANCIERA PARA LA TOMA DE DECISIONES

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A los 6 meses le genera $367.765 a una tasa de 87.078%EA

Y a los otros 124 dias (180-54) a una tasa de 95.598% seria $259.966

La comisión seria sobre el capital $1000.000*0.5% $5000

Sumando los intereses daría: $627.721

Total recibiría el primer inversionista $995.000 mas los primeros intereses $367.765

Y el segundo inversionista recibiría los $5000 mas los segundos intereses $259.966

- • Dada su situación de iliquidez actual, usted decide recurrir a una agencia de préstamos por $750.000; la tasa de interés que aplican es del 5% mensual. Se cierra el trato y le entregan solo $712.500, debido al descuento por concepto de intereses anticipados. Final - mente, usted adquiere el compromiso de liquidar el crédito en un mes, y can - celar la suma de $750.000. Oscar Demetrio (su amigo de toda la vida), le solicita en calidad de préstamo la suma de $65.000, dinero que devolverá en un sin intereses ¿Realmente le prestaron el dinero al 5% mensual?

En términos mensuales y efectivo anual. ¿Cuánto interés le está cobrando la agencia de préstamos? Considerando el dinero para su amigo. ¿Cuál es el costo “real” (Efectivo anual) del préstamo para usted? Si su amigo no puede pagarle el dinero, ¿Cuál es el costo “real” (e.a.) del crédito para usted?

Se paga solo los intereses anticipados los $37.500 mas el capital $750.000= $787.500

Si le cobraron el 5% pero mes anticipado

En términos mensuales le prestaron y EA le cobraron al 38.8% aproximadamente.

Si le presta al amigo y no le paga pierde el 100% prestado.

- • Una entidad adquiere un Bono de $10.000.000 a un año de plazo, con una renta del 24.8% efectivo anual. Sin embargo a los 90 días de constituido le ofrecen un CDT por el valor que desee invertir, que renta en los próximos 90 días una tasa del 26 % efectivo anual. Por lo anterior, la entidad “Fondea” su bono a través de Bolsa con una tasa efectiva anual del 24.2 % por 90 días (para lograr invertir en el CDT). Cumplido el plazo de este último título, lo redime y recompra el Bono. ¿Cuál es la tasa efectiva que ganó durante esos 90 días? Tomado de: Prada, E. (1993). Ingeniería económica. UNAB.

Los $10.000.000 en 90 dias a 24.2% EA

- • ¿A qué precio se debe adquirir un papel comercial emitido a 90 días y al que le faltan 60 días para su vencimiento, si se desea obtener una rentabilidad efectiva anual de 38.0%, después de la comisión ( Neta ) ? comisión: 0.20%.

Si el papel comercial es a $1.000.000 a 30 dias (90-60) al 38% EA le ha ganado $27.204 y se cobra una comisión de 0.20% ($2000)

Se puede adquirir por $1.000.000 (capital)+ $27.204 (intereses generados)-$2000

Ganando los $2000 de la comisión mas los intereses que generan los otros 2 meses ($54408) total ganando $56408

- • Un ahorrador invirtió $6.000.000 en un depósito a término a 6 meses, en una institución Financiera que le reconoce un interés de 0.8442% trimestral. El capital y los intereses (Rendimientos) le serán entregados al final de este período. Al vencimiento del depósito la entidad le informó al ahorrador que por disposiciones tributarias le harían un descuento por concepto de impuestos del 7% sobre los rendimientos obtenidos en pesos (retención en la fuente) y que si deseaba reinvertir su dinero, le reconocerían una tasa de 3.7620 % e.a. por el depósito a otros 6 meses. Nuestro amigo, después de estudiar el asunto decidió continuar con el depósito y por supuesto asumir los correspondientes descuentos tributarios mencionados. (En ambos casos). Calcular: La suma neta que recibirá el ahorrador al vencer el nuevo término. La rentabilidad final (i) en términos anuales. (% e.a).

Inicialmente recibe por los $6000000 a una tasa 0.8442% por ser institución financiera se asume que es EA) por los 3 meses descontando la retención =$11736

Ese mismo capital a 6 meses a una tasa de 3.762% EA descontando la retención le daría: $103.936

La suma neta de intereses seria: $115.672.

- • Usted dispone de $ 4.680.000 y tiene la oportunidad de invertir su di - nero en papeles financieros (títulos) o invertir en un equipo que le producirá $1.530.000, $1.620.000 y $1.710.000 de ingresos netos al final del primero, segundo y tercer bimestre respectivamente. Si el rendimiento de los títulos es 8.25% e.a. ¿Cuál alternativa escogería usted? ¿Por qué? ¿Cuánto estaría usted dispuesto a pagar como máximo por el negocio? Nota: Para el equipo suponga valor de salvamento y de mercado igual a cero, (al terminar los seis meses).

En los 3 bimestres o sea 6 meses $4680.000 a una tasa de 8.25% EA en papeles financieros le ganaría: $175.978

El equipo le producirá al término de los 6 meses $4.860.000 con una rentabilidad de $180.000.

En cuestión de rentabilidad es mas favorable el equipo que el titulo financiero pero se tendría que evaluar el riesgo.

CONCLUSIONES

Como vemos es indispensable el desarrollo de la matemática financiera para poder tomar las mejores decisiones en inversión ya sea como persona natural o empresa teniendo siempre la facultad del conocimiento frente a las tasas de interés y las rentabilidades que se generan.

BIBLIOGRAFIA

MATERIAL DE ESTUDIO

LEM Aplicación de la Matemática Financiera en la Toma de Decisiones

http://aulavirtual.ga.cvudes.edu.co/publico/lems/L.000.010.ED/Documentos/cap1/Capitulo_Completo.pdf

Banco de la Republica

http://www.banrep.gov.co/en

Superintendencia Financiera de Colombia

https://www.superfinanciera.gov.co/jsp/index.jsf

Grupo AVAL Portal Financiera

https://www.grupoaval.com/wps/portal/grupo-aval/aval/portal-financiero