Estadística y pronósticos para la toma de decisiones. Actividad: Evidencia 2

...

- Contesta lo siguiente:

- Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor distancia es mayor el tiempo?

[pic 2]

- Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

[pic 3]

Substituyendo valores:

b1 = 1.629758693

Ordenada al origen = Promedio de Y – b1 * Promedio de X

Substituyendo tengo que:

Ordenada al origen = 1.327406506

Por lo que la recta es.- Y = 1.629758693X + 1.327406506

- ¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en llegar? Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01.

Y = 1.629758693X + 1.327406506

1.- Establecer la hipótesis

H0.- β1 = 0

Ha.- β1 ≠ 0

2.- Estadística de prueba:

tcalculada = (b1 – β1)/ sb1 = 129.0274579

Donde [pic 4]= 0.0126311

Por lo que tcalculada = 129.0274579

3.- Establecer la región de rechazo

tα/2 = 2.878

4. Regla de decisión:

- Rechazar H0 si |tcalculada| es mayor que tα/2 (n - 2).

- ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema.

En esta regrecion H0 se rechaza porque |tcalculada| > tα/2 (n - 2), por lo que se concluye que β1 ≠ 0

- Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6 kilómetros de distancia.

Distancia en Km

Tiempo en minutos

X

Y

3

6.21668259

4

8.18762602

5

15.1449909

Y = 1.629758693X + 1.327406506

- Calcula el coeficiente de correlación.

Use la siguiente formula

[pic 5]

Ahora, obtengo la desviación estándar de X y la de Y:

Sx = 13.71272459

Sy = 22.58877225

Nos da la siguiente r = 0.989360195

- Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

r2 = 0.978833596 o 97.88%

al interpretar la coeficiente se puede interpretar como la variable de Y tiempo en minutos es el tiempo en llegar al centro comercial se explica por la X (la distancia en km de su casa al centro comercial

- Realiza un breve resumen de los hallazgos.

Anexo documento en excell

- ¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros? R: Sí, También suena ser una relación lineal, puede ser el mayor peso mayor será la cintura en centímetros de la persona de su cintura, sin contar que se toma en cuenta la estatura.

Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros. Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X.

Entreviste a personal de mi trabajo10 compañeros, dentro una estatura de 7.75 metros y a 10 compañeras de 1.60 metros de estarura

Compañeros de trabajo

Relación de peso y cintura de las compañeros

Persona

Peso (kilos)

Cintura (centimetros)

Y

X

XY

Y2

X2

1

82

130

10660

6724

16900

2

85

95

8075

7225

9025

3

113

125

14125

12769

15625

4

75

90

6750

5625

8100

5

72.5

82

5945

5256.25

6724

6