Factores de pago unico

...

F = US$ 2 933,2

Es decir, el monto de US$ 2 933,2 al final de los cinco períodos es equivalente a cinco pagos anuales de US$ 500, cuando la tasa de interés es del 8% por período.

Tabla B.4 Ejemplo del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales

Fin de año

Factor de monto compuesto con pagos a fin de año

Monto compuesto al fin de 5 años

Monto total compuesto

1

500 × (1,08)4

680,2

2

500 × (1,08)3

629,8

3

500 × (1,08)2

583,2

4

500 × (1,08)1

540,0

5

500

500,0

2 933,2

B.3.4 FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACIÓN CON SERIE DE PAGOS IGUALES

Las amortizaciones son utilizadas en el ámbito de las finanzas y el comercio para calcular el pago gradual de una deuda, ya que sabemos que en la actividad financiera es común que las empresas y las personas busquen financiamiento o crédito, sea para capitalizarse o para la adquisición de bienes (activos). Ahora el punto podría ser a la inversa, es decir, cuando tenemos una obligación en el corto o largo plazo, podemos empezar ahorrando gradualmente hasta reunir el importe deseado, claro está, con sus respectivos rendimientos. Es aquí cuando la figura del "Fondo de Amortización" se hace necesaria.

Despejando A de la expresión de Cantidad compuesta (B10) resulta:

[pic 13]

El factor resultante i/[(1+i)n - 1] se conoce como factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales.

A = F × FFA

Ejemplo B.7 Factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales.

Si se desea acumular US$ 2 933,2 efectuando una serie de 5 pagos anuales, al 8% de interés anual, cuál es el monto requerido de cada pago?

Solución: De la Ecuación B.12 será:

[pic 14]

La derivación de este factor y el ejemplo muestran que el factor de monto compuesto con serie de pagos iguales y el factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales son recíprocos.

TASA DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA

Las tasas de interés nominales y efectivas tienen la misma relación que entre sí guardan el interés simple y el compuesto. La diferencia es que las tasas de interés efectivas se utilizan cuando el periodo de capitalización (o periodo de interés) es menor de un año. Por tanto, cuando una tasa de interés se expresa en periodos de tiempo menores a un año, por ejemplo el 1% mensual, deben considerarse los términos de las tasas de interés nominales y efectivas.

Se define la palabra nominal como “pretendida”, esto implica que una TASA DE INTERÉS NOMINAL no es una tasa correcta, real o efectiva. Las tasas de interés nominales deben convertirse en tasas efectivas con el fin de reflejar, en forma precisa, consideraciones del valor del tiempo. Antes de analizar las tasas efectivas, es preciso definir la tasa de interés nominal, r, como la tasa de interés del periodo por el número de periodos. En forma de ecuación,

r = tasa de interés del periodo x número de periodos.

Puede encontrarse una tasa de interés nominal para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo originalmente establecido. Por ejemplo, una tasa de interés de un periodo que aparece como 1.5% mensual también puede expresarse como un 4.5% nominal por trimestre (es decir, 1.5% mensual x 3 meses); 9.0% por periodo semestral, 18% anual o 36% por 2 años, etc. La tasa de interés nominal obviamente ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual se capitaliza el interés. Cuando se considera el valor del dinero en el tiempo al calcular las tasas de interés a partir de las tasas de interés del periodo, la tasa se denomina TASA DE INTERÉS EFECTIVA.

Las tasas de interés efectivas pueden calcularse para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo de capitalización real, a través del uso de la siguiente ecuación:[pic 15][pic 16]

Una tasa de interés efectiva del 1% mensual, por ejemplo, puede convertirse en tasas efectivas trimestrales, semestrales, por periodos de 1 año, 2 años, o por cualquier periodo más largo que 1 mes (el periodo de capitalización). Es importante recordar que en la ecuación anterior las unidades de tiempo y siempre deben ser las mismas. Por tanto, si se desea una tasa de interés efectiva, por periodo semestral, entonces debe ser la tasa nominal por periodo semestral. La en la ecuación siempre es igual al número de veces que el interés estaría compuesto durante el periodo de tiempo sobre el cual se busca .[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

UNIDAD III FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN DE INTERÉS

Es el número de veces en un año que el interés se suma al capital. En un sistema de capitalización, se define la frecuencia como el número de veces que los intereses producidos se acumulan al capital para producir nuevos intereses, durante un período de tiempo.

Es decir, si consideramos un período de tiempo anual (n = 12 meses), la frecuencia será 2 si los intereses se capitalizan semestralmente, 3 si se capitalizan cuatrimestralmente, 4 si se capitalizan trimestralmente, 12 si se capitalizan mensualmente. Generalizando la frecuencia de capitalización m, se dará cuando los intereses se capitalicen n/m.

El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.

1.3.2