Cronograma de pagos y factor de recuperación del capital.

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La cuota por pagar cada seis meses es US$135.867,96. Durante el primer semestre, el monto de la deuda es US$1.000.000, por lo que el interés generado es 0.06 * US$1.000.000 = S$60.000. Al deducir el interés de la cuota, la amortización del primero periodo es US$75.868, lo que hace que, al final del primer periodo, el saldo de la deuda se reduzca a US$924.132,04.

Este saldo al final del primer semestre es, a su vez, el saldo inicial del segundo semestre y el monto de la deuda durante este segundo periodo. Los intereses del segundo periodo son 0,06 * US$9240132,04 = US$447,92. Si restamos la cuota mensual menos interés, obtenemos US$80.420,04 de amortización, lo que lleva un saldo final de la deuda de US$924.132,04 - US$80.420,04 = US$8430712,01. Este resultado es el saldo inicial del tercer semestre. El procedimiento continua así sucesivamente hasta completar los diez semestres. 4

4 FINANZAS EMPRESARIALES: LA DECISIÓN DE INVERSIÓN. Pag 96

Factor de Recuperación del Capital, FRK

El Factor de Recuperación del Capital, FRK, es el coeficiente por el cual multiplicamos el préstamo inicial que nos da las armadas anuales, semestrales, trimestrales o bimestrales de acuerdo a las condiciones del mercado financiero uniformes que son necesarias para cubrir la amortización o el reembolso del capital mas los costos por concepto de intereses.5

FORMULA DE RECUPERACION DE CAPITAL CON PAGOS IGUALES Y DEFINICIONES

COSTO DE CAPITAL:

Costo de capital — El costo de financiar un proyecto o empresa que se expresa como costo de oportunidad para una alternativa equivalente de inversión. Típicamente esto requiere cálculos de riesgo del proyecto o emprendimiento: determinar qué componentes constituirán el capital (deuda, emisión de acciones, etc.) y evaluar los costos de oportunidad para aquellos componentes en el mercado.

El costo del capital: Es el costo que a la empresa le implica poseer activos y se calcula como el costo promedio ponderado de las diferentes fuentes de financiación de largo plazo que esta utiliza para financiar sus activos. El costo de capital (CK) también se define como lo que le cuesta a la empresa cada peso que tiene invertido en activos; afirmación que supone dos cosas:

a) todos los activos tienen el mismo costo, y

b) todos los activos son financiados con la misma proporción de pasivos y patrimonio.

El costo de financiarse con el crédito de los proveedores es el costo de oportunidad que implica no tener los descuentos por pronto pago que estos ofrecen. El patrimonio es la fuente más costosa para la empresa. Dicho costo es implícito y está representado por el costo de oportunidad del propietario.

En el cálculo del costo de capital (CK) no se consideran los pasivos corrientes. Se calcula con base a la estructura de largo plazo o estructura de capital. Generalmente el CK se calcula como un costo efectivo después de impuestos.

LA TASA INTERNA DE RETORNO:

La Tasa Interna de Retorno es la rentabilidad de los dineros que permanecen invertidos en un proyecto

El método de la Tasa Interna de Retorno (TIR) consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) por que en este se elimina el cálculo de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), esto le da una característica favorable en su utilización por parte de los administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus características, con unos sencillos ejemplos se expondrán sus fundamentos.

Tasa Interna de retorno

Esta es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones financiera dentro de las organizaciones

Evaluación de proyectos individuales

EJEMPLO

Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).

SOLUCIÓN

1. Primero se dibuja la línea de tiempo

2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.

-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0

La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.

3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.

A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.

-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504

B. Ahora se toma una tasa de interés mas alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor

-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815

4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.

A. Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:

B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:

3 - 4 = 56.504 - (- 61.815)

3 - i 56.504 - 0