GUIA DE DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS

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Aplicación.

Suponga que los editores del 5to volumen de la serie de Harry Potter de J.K.Rowling, “Harry Potter y la Orden del Fénix”, estiman que la demanda por este libro en Estados Unidos es de

PU=36 – 4QU y que en Europa es de PE= 24-4 QE

En ambos casos los precios se miden dólares y las cantidades en millones de ejemplares vendidos a la publicación de la primera edición del libro. En ambos casos se considera el mismo costo marginal, igual a $4 (Cmg=4) por ejemplar. Existen costos fijos pero que no son relevantes a la hora de determinar la cantidad a producir.

CASO 1.

Suponga que el editor no puede diferenciar los mercados y entonces decide fijar mismo precio en ambos mercados, ¿Cuál sería el precio que maximiza los beneficios del monopolista?

- Debemos encontrar las demandas inversas de cada mercado y sumarlas.

QU = 9 – ¼ PU ; donde PU ≤ 36 y

QE = 6 -1/4 PE ; donde PE ≤ 24

Esto arroja la siguiente demanda agregada: Q= QU + QE

- Demanda total ambos mercados activos: Q= 15 – ½ P , con P

- Demanda total solo mercado Estadounidense activo: Q= 9 – ¼ PU , con 24 ≤ P ≤ 36

- debemos volver a obtener las demandas inversas para cada caso:

- P= 30 – 2Q , para todo P

- P = 36 – 4Q, para todo P

- Se obtienen los ingresos marginales para ambos casos:

Img= 30 – 4Q para todo Q≤3 ambos mercados activos

Img= 36 – 8Q para todo Q≤3 no relevante ya que solo está activo un mercado

- Ahora se debe aplicar el Criterio de maximización de beneficios: Img=Cm, usando Img de mercados ambos activos

Se iguala el Cmg con el Img de la demanda donde ambos mercados están activos, ya que es la demanda relevante para el caso:

30 – 4Q = 4 : Q=6.5 , es la cantidad total vendida en los dos mercados, luego lo reemplazamos en la demanda inversa total de ambos mercados activos

P=30-4Q y no da que el precio es igual a P=17.

- ¿Cuánto venderemos en cada mercado a ese precio?, debemos reemplazar P=17 en cada demanda

QU = 9 – ¼ PU da resultado Q= 4,75 vende en Estados Unidos

QE = 6 -1/4 PE da resultado Q=1,75 vende en Europa

El beneficio agregado es, excluyendo los costos fijos por ser irrelevantes, es de

Π =( 17 – 4)*6.5= 84,5 millones de dólares.

En resumen, se cobró mismo precio a los dos grupos, sin discriminación, P=17 se vendió en total Q=6,5 millones de libros y se obtuvo un beneficio total de 84,5 millones $.

CASO 2.

Suponga ahora que si puede discriminar mercados, por lo tanto deberá igualar Img de cada mercado al Cmg para obtener el precio y cantidad de cada mercado respectivo.

- PU=36 – 4QU ; Img= 36-8Q=4 ; QU =4 y P=20

Beneficio mercado Estados Unidos π= (20-4)*4= 64

- PE= 24-4 c ; Img= 24-8Q=4 ; QU =2.5 y P=14

Beneficio mercado Europa π= (14-4)*2.5= 25

Beneficio Total= 64+25= 89

Resumen:

El Beneficio total discriminando precios en ambos mercados Π total= 64 + 25= $89 , mayor que $84,5 sin discriminación. El precio es mayor para el mercado de Estados Unidos dado que es más inelástico al precio en comparación a Europa.

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Discriminación Primer grado o Discriminación Perfecta.

Se aplica cuando el monopolista puede fijar el precio máximo a cada consumidor que esté dispuesto a pagar, hasta donde el precio se iguale al Cm y al Cmed.

Un Ejemplo:

Suponga que ha heredado 5 autos de colección y decide venderlos, su investigación de mercado le revela que hay varios coleccionistas interesados, donde el más interesado está dispuesto a pagar por el auto $10.000: el segundo hasta $8.000; el tercero hasta $6.000; el cuarto hasta $4.000 y el quinto hasta $2.000.

Coleccionista

Precio

π

1

10.000

10.000

2

8.000

18.000

3

6.000

24.000

4

4.000

28.000

5

2.000

30.000

Sumatoria de π

30.000

Una discriminación perfecta de precios significaría que usted puede vender a cada uno a su máxima disposición, sin que ninguno de ellos tenga posibilidad de arbitrajes, es decir, que el último no pueda revender al primero ni al segundo ni al tercero ni al cuarto

El ingreso de esta política de discriminación seria la sumatoria de todas las ventas por cliente, es decir Ingreso Total=$30.000, ingreso máximo

Si hubiera querido vender sin discriminar, el precio que más beneficios le reporta es P=6.000 y vendería 3 unidades, ya que a ese precio puede venderle al primero ya que éste estaba dispuesto a pagar 10.000 (10.000

Si P= 8.000 > 6.000 solo puede venderlo al primero y al segundo ya que ese precio