Matematicas financieras. Preguntas

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X2= = = = 143[pic 24][pic 25]

R// Se deben vender entre 23 y 143 acciones para obtener ganancia de US$42757

d) ¿Cuantas acciones se deben vender para obtener un ingreso máximo por periodo? ¿Cuál sería el ingreso máximo logrado?

Para saber la cantidad de acciones para un ingreso máximo se obtiene con la formula anotar nombre de la formula: q = [pic 26][pic 27]

Donde a = 13 , b= -2158

[pic 28][pic 29]

Entonces q= = = 83[pic 30][pic 31]

Para saber el ingreso máximo

IA= 2158q – 13q2

IA= 2158(83) – 13(83)2

IA= 179114- 13(6889)

IA= 179114 – 89557

IA= 89557

R// Se deben vender 83 acciones para obtener un ingreso máximo de US $89.557.000 por periodo

Pregunta 4

Usted hace un tiempo atrás colocó un centro de fotocopiado, y como el negocio ha sido fructífero, está pensando en abrir un nuevo local en el barrio universitario. Pero se dio cuenta que primero debe ordenar sus finanzas y tras una pequeña auditoría que usted realizó, determinó lo siguiente:

Por cada fotocopia que realice tendrá un costo de $30, además de un costo fijo de $4000

Por otro lado, su ingreso estará determinado por (q)= 70q – 0,01q2

a) ¿Cuántas fotocopias debe realizar para que sus ingresos sean mayores que sus costos? De el rango de valores.

Costo por fotocopia: 30q + 4000

Ingreso por fotocopia: 70q – 0,01q2

Ingreso mayo a los costos = 70q – 0,001q2• 30q + 4000

ƒ (q) • 0,01q2 - 70q + 30q + 4000

ƒ (q) • 0,01q2 – 40q + 4000

[pic 32]

a = 0.01 b= -40 c=4000

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38][pic 39]

X1= = = 3897, 5[pic 40][pic 41]

[pic 42]

X2= = = = 102, 5[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

R// Para que sus ingresos sean mayores que sus costos, debe realizar entre 102,5 y 3897,5 fotocopias

b) La función que representa las utilidades de su negocio

Utilidad = ingreso – costos

Utilidad = 70q – 0,01q2 – (30q + 4000)

Utilidad= 70q – 0,01q2 – 30q - 4000

Utilidad= – 0,01q2 +40q – 4000

R// La función que representa las utilidades es ƒ(q)= – 0,01q2 +40q – 4000

c) ¿Cuántas fotocopias debe realizar para que usted tenga utilidades de $11000?

11000= – 0,01q2 +40q – 4000

0= -0,01q2 + 40q - 4000 – 11000

0= -0,01q2 + 40q – 15000

[pic 47]

a= -0,01 b= 40 c= - 15000

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53][pic 54]

X1= = = 419[pic 55][pic 56]

[pic 57][pic 58]

X2= = = = 3.581[pic 59][pic 60]

R// Para obtener utilidades de $11000 debe realizar entre 419 y 3581 fotocopias.