Programacion lineal. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

...

= Numero de hrs de tiempo máquina para fabricar tubo grande[pic 9]

= Numero de hrs de tiempo máquina para fabricar tubo pequeño[pic 10]

- Velocidad de producción tubos grandes = 200 pies/hora.

- Atascamientos por hora = 1.5

- Tiempo de restablecimiento = 5min = 5/60 horas = 1/12 horas

PG= 200*() – 1.5*(1/12)**200; (PG= Producción tubo grande)[pic 11][pic 12]

PG= 175[pic 13]

- Velocidad de producción tubos pequeños = 300 pies/hora.

- Atascamientos por hora = 3

- Tiempo de restablecimiento = 5min = 5/60 horas = 1/12 horas

PP=300*()-3*(1/12)**300; (PP= Producción tubo pequeño[pic 14][pic 15]

PP= 225[pic 16]

Concluyendo nuestra restricción quedaría de esta manera:

- PG=PP; 175 = 225; [pic 17][pic 18]

- Por lo tanto 175 – 225 = 0; [pic 19][pic 20]

Max Z= 175 + 225 [pic 21][pic 22]

S/A 175 – 225 = 0[pic 23][pic 24]

+ [pic 25][pic 26]

[pic 27]

De las 8 hrs del turno se debe asignar 4.5 hrs para hacer tubos grandes y 3.5 hrs para hacer tubos pequeños y nos daría una cantidad de 1575 tubos totales. También nos indica que se están usando toda la producción de tubos y todas las hrs posibles.

3.- En Explosives, Inc. Se mezclan azufre, carbón y salitre para producir pólvora. El producto final debe contener al menos 10 %, pero no más de 20 %, de carbón por unidad de peso. La cantidad de salitre no puede exceder el 50 % de la cantidad de carbón usado. Para evitar una explosión accidental, la suma de 50 % del azufre más 60 % del carbón más 30 % del salitre usados no puede exceder 35 % del producto final. El azufre es con mucho el componente más caro. Formule un modelo para determinar la cantidad de cada ingrediente que debe utilizarse para producir cada libra de pólvora que satisfaga las restricciones y, a la vez, que requiera la menor cantidad de azufre. Tome muy en cuenta la sugerencia de la propuesta dual (Shadow Price) para realizar sugerencia de optimización.

= Cantidad de azufre a utilizar en libras[pic 28]

= Cantidad de carbón a utilizar en libras[pic 29]

= Cantidad de salitre a utilizar en libras[pic 30]

Min Z= [pic 31]

S/A [pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

Me da esta solución que no supe como interpretarla.

Bibliografía

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S/A. (11 de septiembre de 2015). Precio sombra. julio del 2017, de Wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Precio_sombra

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