Solución de problemas del tema 6 “ la función productiva”

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13-Una empresa obtuvo en el año 2010 unos beneficios de 50.000 € al vender 20.000 unidades de producto. Si los costes fijos son de 80.000 € , y el coste variable unitario es un 40% del precio de venta.

- Calcula el punto o umbral de rentabilidad.

- Calcula la unidades que deberá vender el proximo año si se quiere obtener un un beneficio u 5% superior.

Para calcula el punto muerto , debemos calcular el precio de venta y los costes variables unitarios.

calculamos el precio.

precio de venta = p

coste variable unitario = 40 % de p = 0,4 p

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - CT

ingresos totales = precio de venta X cantidad vendida >>> IT = p x q

Costes totales = costes fijos + costes variables unitarios X cantidad vendida>>

CT = CF + cvu X q = 80.000 + 0,4p X q

B = p x q - (80.000 + 0,4p x q) >> 50.00 = p X 20.000 - (80.000 + 0,4 p x 20.000)

50.000 = 20.000p - 80.000 - 8.000p >>>>>>> 130.000 = 12.000 p

p = = 10,83 € >[pic 20]

coste variable unitario = 0,4 x 10,83 = 4,32 € unidad

Umbral de rentabilidad es el punto donde se cubren los costes fijos, es decir, apartir del momento en que empezamos a tener beneficios . ( beneficio = 0 )

B = p x q - CF - cvu x q >>>>> 0 = 10,83 x q - 80.000 - 4,32 x q >>>> 0 = 6,51 q - 80.000

80.000 = 6,51 q >>> q = = 12.289 unidades[pic 21]

Calculamos el beneficio para el año siguiente , que es un 5 % más.

Beneficio año 2011 = beneficio 2010 + 5% de beneficio 2010 = 50.000 + x 50.000 = [pic 22]

= 1,05 x 50.000 = 52.500 beneficio año 2011

Calculamos la cantidad que tendremos que vender para obtener un beneficio de 52.500

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - C

52.500 = precio venta x cantidad vendidad - costes fijos - coste variable unitario x cantidad vendida

52.500 = 10,83 x q - 80.000 - 4,32 x q >>> 52.500 + 80.000 = 10,83 q - 4,32 q

132.500 = 6,51 q >>>>>> q = = 20.385 unidades que hemos de vender para obtener unos beneficios de 52.500 €[pic 23]

14- Una empresa debe decidir entre comprar o fabricar ella misma un componente para su producto. El precio de compra del componente es de 25 € , y la estructura de costes para fabricarlo es el siguiente : 35.000 € de costes fijos y 18 € de coste variable por unidad de producto. ¿ Apartir de cuantas unidades es más rentable producir el componente que comprarlo?

Coste de compra = precio compra x cantidad comprada >> CC = 25 € x q

Coste de producción = costes fijos + coste variable unitario x cantidad producida >>

>>> CP = 35.000 € + 18 € x q

igualamos las dos funciones y obtenemos el punto apartir del cual es más rentable producir que comprar

25 x q = 35.000 + 18 x q >>>>>>>> 25 q - 18 q = 35.000

7 q = 35.000 >>>>>>>>> q = = 5.000 unidades[pic 24]

15-Una empresa produjo 935.000 unidades de producto con una plantilla de 65 trabajadores trabajando 1.700 horas anuales cada uno. En 2010 redujo su plantilla en un 20% y produjo 800.000 unidades trabajando 1.750 horas cada trabajador. Calcula la evolución de la productividad de la mano de obra.

Calculamos las horas trabajadas en 2009 = trabajadores x horas trabajador =

65 x 1.700 = 110.500 horas trabjadas en 2009

productividad del trabajo = = = 8,46 unidades de producto hora[pic 25][pic 26]

la plantilla de 2010 es un 20% más pequeña

calculamos los trabajadores del año 2010 >>>>>>> 65 - 20% de 65 = 65 - 13 = 52 trabajadores

Calculamos las horas trabajadas en 2010 = trabajadores x horas trabajador =

52 trabajadores x 1.750 = 91.000 horas trabjadas en 2010

productividad del trabajo = = = 8,79 unidades de producto hora[pic 27][pic 28]

Variación de la productividad = x 100 = [pic 29]

x 100 = 3,9 %[pic 30]

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9.Una empresa de lejías debe decidir entre comprar o fabricar los envases de plástico. El precio al que actualmente compra los envases es de 0,18 €. Si decide fabricarlo prevé los siguientes costes:

- Coste del plástico .......................................... 0,05 € envase

- Electricidad ..............................................2.000,00 € mensuales x 12 meses = 24.000 €

- Mantenimiento .........................................7.000,00 € anuales

- Amortización Máquina ..........................20.000,00 € anuales

- Coste de Personal .................................45.000,00 € anuales

Calcular para qué volumen de producción le interesa fabricar sus propios envases.

Coste de compra = precio compra x cantidad comprada >> CC = 0,18 € x q

Coste de producción =