.Unidad de aprendizaje: Probabilidad y estadística

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- Existen tres rutas diferentes de camión para ir de la prepa a la casa de Juan y dos rutas distintas para ir de la casa de Juan a la casa de Adriana. ¿De cuántas formas distintas se podría ir de la prepa a la casa de Juan y luego a la casa de Adriana? Realiza un diagrama de árbol.

- En un restaurante se ofrece el siguiente menú: consomé, crema pollo, duras o sopa de pasta, arroz o espagueti y enchiladas rojas de filete de pescado o filete de res. ¿De cuántas maneras es posible elegir una comida completa?

- ¿De cuántas maneras se puede contestar un examen de 8 preguntas con tres opciones de respuesta?

- ¿De cuántas maneras se pueden acomodar tú y amigos alrededor de una mesa?

- De un grupo de 6 amigos, determina la siguiente:

- ¿De cuántas maneras pueden hacer una fila?

- Si solamente se toman en cuenta 4 de los 6 amigos, ¿de cuántas maneras pueden hacer una fila? Argumenta tu respuesta con el uso del principio fundamental de conteo. ¿Se trata de una permutación o de una combinación? Utiliza la fórmula correspondiente y compara tus resultados con los de tus compañeros.

- Si se seleccionan 3 de los 6 amigos para formar un equipo y dar una clase de Ciencias sociales, ¿de cuántas maneras pueden formar el equipo?

- Si se seleccionan 3 de los 6 amigos para formar un equipo, el cual constará de un representante, un suplente y un tesorero, ¿de cuántas maneras pueden formar el equipo?

Parte 2. El Teorema del binomio

Con ayuda de tu maestro, forma equipos de trabajo y con base en la lectura Teorema del binomio del libro de texto probabilidad y estadística, contesta las siguientes cuestiones posteriormente, en sesión plenaria comparen y corrijan sus respuestas.

- Realiza una consulta bibliográfica o por internet acerca del modelo conocido como triángulo de Pascal y responde las siguientes cuestiones:

- ¿Cómo se construye el triángulo de Pascal? Menciona algunas de sus propiedades o características.

- ¿Cuál es la relación del triángulo de Pascal con el desarrollo de un binomio?

- ¿Cuál es la relación entre las potencias de cada término en el desarrollo de un binomio, por ejemplo en(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3? Complementa la información con las respuestas expresadas por tus compañeros y con la ayuda de tu maestro.

- Usando el triángulo de Pascal y la respuesta al inciso anterior, de termina el desarrollo del binomio (a + b)6

- Usando la expresión para determinar el número de combinaciones de "n" elementos tomados de "r" en "r" determina las siguientes combinaciones y compara tus resultados con los coeficientes del desarrollo del binomio (a +b)6

C(6,0) C(6,1) C(6,2) C(6,3) C(6,4) C(6,5) y C(6,6)

- En equipos, binas o como tu maestro indique, investiga y describe el Teorema del binomio y en sesión plenaria, discute con tus compañeros su notación, desarrollo y aplicación en conteos. Complementa tu información con las observaciones del maestro.

- Resuelve los siguientes planteamientos usando el desarrollo de un binomio:

- Se lanzan al aire 5 monedas y se observa el resultado, ¿de cuántas formas se pueden presentar los resultados?, ¿cuántos de estos resultados constan de 2 águilas y 3 soles?

- Un cuestionario está formado por 6 preguntas que se pueden responder con las opciones falsas o verdaderas. ¿De cuántas maneras se puede responder el cuestionario contestando con 2 respuestas falsas y 4 verdaderas?

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Actividad de metacognicion

Elabora un documento en el que describas:

- Una reflexión personal acerca de los conocimientos y habilidades adquiridas; incluye, por ejemplo reflexión sobre la claridad en el uso de conceptos, vocabulario, notación utilizada y desarrollo de procedimientos.

- Incluye una autoelevación de lo que has logrado y lo que te falta por conseguir (metas).

- Califica tu propio desempeño y la importancia que tiene en tu desarrollo académico.

Actividad Integradora

Elabora un documento en el que incluyas aplicaciones que involucren:

- Principio fundamental de conteo.

- Permutaciones.

- Combinaciones.

- Teorema de binomio.

Etapa 2

Actividad Diagnostica

En esta actividad vas a explorar tus conocimientos sobre los conceptos básicos usados en probabilidad.

De forma individual, en un documento escrito, electrónico o en el formato que tu profesor indique, contesta las siguientes preguntas y en sesión plenaria discute las respuestas con tus compañeros. Con ayuda de tu maestro, corrige y complementa la información requerida.

- ¿A qué se refiere el concepto de predicción?

- ¿Qué entiendes por el concepto “probable”?

- ¿Qué entiendes por el concepto “posible”?

- ¿Qué entiendes por la expresión “es posible que llueva el día de hoy?

- ¿Qué entiendes por la expresión “la probabilidad de que llueva el día de hoy es del 60%?

- ¿Qué es algo aleatorio?

- ¿Qué es un juego de azar?

- Contesta las siguientes preguntas.

- Si se lanza un dado, ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par?

- Si en una urna has 3 bolas rojas, 2 bolas azules y 4 bolas negras, y se saca una bola al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la bola sea roja?