PROBLEMARIO UNIDAD DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

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- Los diámetros de abetos Douglas cultivados en una granja de árboles de Navidad están normalmente distribuidos, con una media de 4 pulgadas y una desviación estándar de 1.5 pulgadas.

a. ¿Qué proporción de los árboles tendrá diámetros entre 3 y 5 pulgadas?

b. ¿Qué proporción de los árboles tendrá diámetros menores a 3 pulgadas?

c. El pedestal del árbol de Navidad de usted se expandirá a un diámetro de 6 pulgadas. ¿Qué proporción de los árboles no cabrán en el pedestal de su árbol de Navidad?

- Un artículo en el American Demographics dice que más del doble de compradores salen de compras los fi nes de semana que durante la semana.3 No sólo eso, porque esos compradores también gastan más dinero en sus compras en sábados y domingos. Suponga que la cantidad de dinero gastada en centros comerciales, entre las 4 p.m. y las 6 p.m. los domingos tiene una distribución normal con media de $85 y una desviación estándar de $20. Un comprador se selecciona al azar un domingo entre las 4 p.m. y las 6 p.m. y se le pregunta sobre su forma de gastar.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que él haya gastado más de $95 en el centro comercial?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que él haya gastado entre $95 y $115 en el centro comercial?

c. Si dos compradores se seleccionan al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que ambos compradores hayan gastado más de $115 en el centro comercial?

- Un cargador de granos se puede ajustar para descargar granos en cantidades que están normalmente distribuidas, con media de búshels y desviación estándar de 25.7 búshels. Si una compañía desea usar el cargador para llenar contenedores de 2000 búshels de grano y llenar de más sólo un contenedor en 100, ¿a qué valor de debe la compañía ajustar el cargador?[pic 18][pic 19]

- DISTRIBUCIÓN CHI (X2) CUADRADA.

- En 60 lanzamientos de una moneda se obtuvieron 37 caras y 23 cruces. Empleando como niveles de significancia: a) 0.05 b) 0.01, probar la hipótesis de que la moneda no está cargada.

- Resolver el problema anterior usando la corrección de Yates.

- Durante algún tiempo, las puntuaciones dadas a los alumnos por un grupo de profesores de determinada materia fueron, en promedio: 12% Aes; 18% Bes; 40% Ces; 18% Des, y 12% Efes. Durante dos semestres, un profesor nuevo da 22 Aes, 34 Bes, 66 Ces, 16 Des y 12 Efes. Al nivel de significancia 0.05, determinar si el nuevo profesor sigue el patrón de calificaciones establecido por los otros profesores.

- Tres monedas se lanzan 240 veces anotando cada vez la cantidad de caras y de cruces que se obtienen. En la tabla 12.19 se muestran los resultados junto con los resultados esperados bajo la hipótesis de que las monedas no están cargadas. Probar esta hipótesis al nivel de significancia 0.05.

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