EL SIGUIENTE TRABAJO ES UNA REDACCIÓN ESPECIFICA DE LAS EXPERIENCIAS VIVIDAS Y ADQUIRIDAS DURANTE EL PROCESO DE RALIZACION DE LOS PRODUCTOS CASEROS

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Se calcula la velocidad, cuando distancia tiene a cero, no se detiene, siempre hay movimiento.

Aquiles y la tortuga

Esta paradoja se centra en un pensamiento: el más lento nunca podrá ser alcanzado por el más rápido. Este consiste en poner a Aquiles, considerado el de los pies ligeros a hacer una carrera con uno de los animales más lentos, la tortuga; dándole a dicho animal cierta ventaja. Zenón argumenta que Aquiles en primera instancia debe alcanzar el punto de donde la tortuga empezó la carrera, pero cuando Aquiles llega a ese punto, la tortuga se ha separado de una distancia x del punto de dónde partió, entonces en ese momento la situación es la misma que al principio, se deduce que la tortuga tiene cierta ventaja sobre Aquiles. Este debe alcanzar otra vez el punto de donde se encotraba la tortuga, es decir, el punto en donde se encontraba la tortuga cuando Aquiles alcanza la ventaja inicial de ella, y así sucesivamente. Entonces “se concluye” que Aquiles no logrará sobrepasar a la tortuga, porque siempre habrá una distancia no importa si es pequeñísima entre Aquiles y la tortuga.

Gustavo Bueno, filósofo español, plantea que Kant, fue quien apreció en su verdadero alcance el significado de las aporías de Zenón para la dialéctica, en un sentido más moderno de este concepto, Kant reconoce en Zenón el primer exositor de la dialéctica de las antinomias de la razón. Una antinomia son proposiciones que se oponen mutuamente, aunque cada proposición tiene a ser verdadera.

Kant habla que Zenón afirmaba que Dios no es finitio ni infinito, que ni está en movimiento ni en reposo , que no es ni semejante ni desemejante a cualquier otra cosa.

Refutación

En la interpretación moderna, basada en el cálculo infinitesimal que era desconocido en época de Zenón, se puede demostrar que Aquiles realmente alcanzará a la tortuga,sobre la base de la demostración del matemático escocés James Gregory (1638-1675) acerca de que una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito, es decir que en los tiempos que Aquiles recorre la distancia que lo separa del punto anteriro en el que se encontraba la tortuga son cada vez más pequeños y más pequeños y esto va a tender al infinito, y su suma da un resultado finito, que es el momento en que Aquiles alcanzará a la tortuga.

La Dicotomía

Esta paradoja, similar a la de Aquiles y la tortuga, afirma que es imposible recorrer una distancia dada, argumentando que para poder recorrer esa distancia, hay que recorrer la mitad de la distancia restante, luego otra vez recorrer la mitad de la mitad que queda y así sucesivamente. Zenón lo que plantea en esta aporía es que siempre resta alguna parte de la distancia por recorrer y, por lo tanto, el movimiento es imposible.

Refutación

Las sucesivas distancias por recorrer forman una serie geométrica infinita:

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Aunque esta serie tenga un número infinitos de términos, su suma es finita e igual a 1 como ya se había mencionado anteriormente en la aporía de Aquiles y la tortuga, en esto radica la contradicción de la dicotomía. Por lo tanto se puede refutar que no hay movimiento.

Al concoer cada una de estas aporías o paradojas, se puede ver que el propósito de Zenón era encontrar el intrumento para llegar al conocimiento del ser en la razón, la razón nos muestra al ser como uno, inmóvil e inmutable y los sentidos nos presentan una realidad ilusoria al mostrarnos multiplicidad y cambio.

BIBLIOGRAFÍA

- H. Bunche, B. (1987). Matemática Insólita (Van Reinhold Company ed., pp. (185-190). Barcelona, Reverte, S.A.

- Kasner, E. (2009. Matemáticas e imaginación (ed., pp. 45-46). Ciudad de México, Libraria.

- Bueno, G. (1974). La Metafísica Presocráticas (Penalra ed., pp. 239-244). Madrid, Oviedo, Penalta

ANEXOS

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