Optimización e insumo del producto

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Por lo tanto, mediante la optimización de los componentes de la producción se enfoca la optimización de la producción. El resultado no es exacto, debido a los costos de inventario, pero puede lograrse resultados satisfactorios con bastante precisión.

El modelo[4]

¿Cómo se logra esta optimización por métodos cuantitativos?

La respuesta es: construyendo un modelo matemático. Este puede definirse como una presentación abstracta de carácter simbólico, que muestra cuantitativamente todos los factores que se crean necesarios, y que refleje la influencia relativa de cada factor sobre todo la situación representada, y el impacto de un cambio en cualquiera o en el grupo, de los factores, sobre los factores restantes y el conjunto. El modelo matemático puede ser una sencilla ecuación o una serie de ecuaciones. Es fácil observar que si en un problema dado existen 10 factores distintos, cada uno con peso diferente, y cada uno diversamente relaciones con los nueve factores restantes, el modelo matemático puede ser bastante complicado.

Esto se desprende del hecho de que el problema tiene muchas ramificaciones, no es que el constructor del modelo trate de hacerlo complicado.

Partiendo del modelo matemático pueden determinarse distintas alternativas por medio de cálculos basados en la evaluación cuantitativa de los factores y de sus interacciones de grupo; como se indica antes un objetivo común es determinar la optimización en relación con un factor o factores seleccionados incluidos en el modelo. Para esto se emplea el cálculo, rama fundamental de las matemáticas.

El cálculo determina la tasa de cambio del factor con respecto a otro, y está basado en el concepto de dependencia de un factor sobre otro u otros factores. En el léxico matemático uno de los factores se designa como variable dependiente; el otro como variable independiente. Así, mediante el cálculo podemos calcular la tasa de cambio en una variable dependiente, en relación a un cambio en una variable independiente. El punto en el cual esta tasa de cambio es cero, representa una maximización o una minimización en las relaciones de las dos variables, por la siguiente razón. Si la tasa de cambio de una cantidad positiva, es que la relación se incrementa en ese punto; si es negativa sucede lo opuesto. Si el cambio no es ni positivo ni negativo, esto es, cero, la tasa de cambio ha cesado en ese punto, por lo que debe de representar o un máximo o un mínimo en la relación entre la variable dependiente y la variable independiente.

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CONTEXTO HISTÓRICO

Antecedentes

A lo largo de la historia los científicos e ingenieros han sido participes de las actividades militares. Un ejemplo claro de esto fue en el año 212 a.C. cuando la ciudad de Siracusa empleó a Arquímedes en afán de crear un método para romper el sitio naval a la ciudad, que se encontraba bajo el ataque de los romanos. Otro ejemplo es la Primera Guerra Mundial, en Inglaterra entre 1914 y 1915 F. W. Lanchester intentó tratar cuantitativamente las operaciones militares mediante ecuaciones que relacionaban el resultado de una batalla a la fuerza numérica relativa de los combatientes como a su capacidad relativa de fuego; es aquí donde surge en concepto de investigación de operaciones.

A partir de ahí surgen Autores que aunque no forman parte de la escuela cuantitativa, de alguna manera aportan conocimientos para esta escuela. Tal es el caso del matemático danés A. K. Erlang, quien en 1917 publicó su obra “Soluciones de algunos problemas en la teoría de probabilidades importantes en las centrales telefónicas automáticas” que contenía fórmulas de tiempos de espera en base a principios estadísticos; o el caso de Ford W. Harris, quien realizó el primer modelo sobre tamaño del lote económico del inventario en 1915; pero probablemente fue Taylor quien hizo la aportación más significativa, con las técnicas científicas en la producción y planeación, mismas que la investigación de operaciones mejoraría.

La segunda guerra mundial

Fue en Gran Bretaña durante la Segunda Guerra Mundial, dos años antes de que Estados Unidos se uniera a la guerra, donde inició la investigación de operaciones militar efectiva. Sus aplicaciones en ese momento fueron: en el mejoramiento del sistema de radar de pronto aviso, en las baterías antiaéreas, en guerra antisubmarina, en defensa civil, en la determinación del tamaño de los convoyes y en la conducción de los bombardeos sobre Alemania.

La escuela cuantitativa se caracteriza por unir la colaboración de expertos en distintas disciplinas. Un ejemplo de esto fue “El circo de Blackett” que incluía tres fisiólogos, dos físico-matemáticos, un astrofísico, un oficial del ejército, un topógrafo, un físico y dos matemáticos.

Aplicaciones posguerra

Para los líderes militares estadounidenses, la investigación de operaciones fue de suma importancia, tanto que, el ejército continuó sus funciones de investigación de operaciones creando la Oficina de Investigación de Operaciones.

Aplicación en los negocios

El final de la guerra, tanto Gran Bretaña como Estados Unidos estaban listos para la implementación de la investigación de operaciones en los negocios. En Estados Unidos la cuestión de la competencia era de suma importancia. En Gran Bretaña la situación económica era crítica y demandaba un aumento en la eficacia de la producción y el desarrollo.

La implementación de las operaciones industriales en estos dos países se desarrolló de distinta manera. Gran Bretaña nacionalizó de inmediato algunas industrias, con el fin de crear un campo destinado a la experimentación de las técnicas de investigación de operaciones.

En Estados Unidos fue muy distinto a comparación de Gran Bretaña. Debido a la desconfianza de los gerentes de las empresas por este nuevo proceso, probablemente porque no lo entendían o porque su relación con los científicos no era muy buena. La mayoría de las empresas preferían la consulta administrativa y la ingeniería industrial. Se tenía desconfianza en la investigación de operaciones, y no fue hasta que un grupo de compañías probaron los métodos con resultados considerablemente exitosos, y se dio a conocer su éxito en la Segunda Guerra Mundial, que la investigación de operaciones