¿Qué circunstancia determinó la necesidad de reformar el calendario a mediados del siglo dieciséis?

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8. ¿Cómo se puede explicar que los eclipses de sol y de luna no se produzcan de manera regular por lo menos una vez al mes, sino con una frecuencia mucho menor y una regularidad difícil de apreciar?

Copérnico preserva la circularidad del movimiento astronómico y continúa utilizando los epiciclos como artificio para reproducir las órbitas planetarias, y para la construcción de órbitas excéntricas como la de la Tierra alrededor del Sol, o la de la Luna alrededor de la Tierra, de tal forma que se puedan explicar las variaciones en las distancias relativas de los astros, que se manifiestan en los cambios de brillo de los planetas. O en la ocurrencia de eclipses parciales o totales de sol.

9. Calcula la velocidad a la que se desplaza un planeta en cualquier punto de su órbita, suponiendo que se conoce su velocidad en el perihelio.

Para un planeta con radio orbital R y periodo T, la velocidad está dada por:

[pic 1]

De modo que:

[pic 2]

Utilizando (4.1) en (4.3) se obtiene:

[pic 3]

La velocidad del planeta es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del radio de su órbita. Kepler concluyó que la fuerza con la que el Sol mueve a los planetas disminuye con la distancia.

10. Calcule la distancia entre la Tierra y un planeta cuyo período orbital es de doce años, aproximadamente.

Para calcular la distancia que hay de la tierra y un planeta es necesario despejar la fórmula de Kepler:

[pic 4]

Entonces:

[pic 5]

Reemplazando:

[pic 6]

11. Calcule el período orbital de un cuerpo astronómico que ha sido observado orbitando el sol a una distancia de unas treinta veces el radio de la órbita terrestre.

Para calcular el periodo orbital debemos despejar la formula antes vista realizando el procedimiento requerido.

Si:

[pic 7]

Por lo tanto:

[pic 8]

Reemplazamos:

[pic 9]

12. ¿Cómo se puede calcular la altura de una montaña de luna vista desde la tierra?

La luna presenta, un aspecto muy similar al de un paisaje terrestre laido y montañoso con valles y llanuras tachonadas de cráteres en nada parecido al supuesto cuerpo celestial de perfección que predicaba la filosofía escolástica imperante en la época. El alto grado de detalle con el que galileo observo la luna a través de su telescopio le permitió calcular la altura de sus montañas a partir de las sombras que proyectaban.

13. ¿Cómo se puede utilizar la observación de las fases de Venus para verificar o descartar el modelo astronómico de Ptolomeo o el de Copérnico?

Las observaciones de las fases de venus predichas de manera errónea por el modelo de Ptolomeo constituyo un elemento adicional en favor del modelo copernicano que predecía correctamente sus características como resultado de su movimiento alrededor del sol.

14. ¿Cómo se podía saber teniendo como única ayuda el telescopio de Galileo que las manchas solares son fenómenos que ocurren en la superficie del sol y no son el tránsito de algún satélite o planeta?

El descubrimiento de la existencia de manchas del Sol, que son unos fenómenos transitorios que se presentan en la superficie del sol y que ponen en evidencia su rotación tal como lo había dicho Kepler aunque por razones equivocadas. La aparición y desaparición de las manchas solares termina el mito de la perfección e inmutabilidad de los cuerpos celestes consagrada en la visión del mundo de la filosofía escolástica.

15. ¿Por qué se puede decir que la existencia de los satélites de Júpiter favorecen la aceptación del modelo copernicano?

El hecho de que Júpiter poseyera cuatro cuerpos celestes que giraban a su alrededor en órbitas perfectamente definidas y en periodos bien establecidos, conformando un sistema copernicano en miniatura, demostraba que la Tierra no era el único centro de los movimientos celestes, y también demostraba que era posible que girara alrededor del Sol sin perder su propia luna. Copérnico utilizo el mecanismo de los epiciclos al igual que su proceso Ptolomeo debido a lo cual su modelo no significo para la astronomía ninguna ventaja desde el punto de vista práctico puesto que al momento de realizar cálculos estos resultaban tanto o más complicados que con el modelo anterior si bien es necesario es de acreditar al modelo de