PERMUTACIONES SIN REPETICION

...

- Un comité de 12 personas sería elegido entre 10 hombres y 10 mujeres de cuántas formas se puede hacer la selección si?

- No hay restricción

[pic 61]

- Debe haber un par de mujeres

S// si hay 2 M y 10 H [pic 62][pic 63]

Si hay 4 M y 8 H [pic 64][pic 65]

Si hay 6 M y 6 H [pic 66][pic 67]

Si hay 8 M y 4 H [pic 68][pic 69]

Si hay 8 M y 4 H [pic 70][pic 71]

Si hay 10 M y 2 H [pic 72][pic 73]

[pic 74]

- Debe haber 6 hombres y 6 mujeres

[pic 75] [pic 76]

d) Debe haber más mujeres que hombres

7 M y 5 H [pic 77][pic 78]

8 M y 4 H [pic 79][pic 80]

9 M y 3 H [pic 81][pic 82]

10 M y 2 H [pic 83][pic 84]

[pic 85]

- Debe haber al menos 8 hombres

8 H y 4 M [pic 86][pic 87]

9 H y 3 M [pic 88][pic 89]

10 H y 2 M [pic 90][pic 91]

[pic 92]

- Con los dígitos: 0,1,2,3,4,5

- ¿Cuántos números de 3 cifras se pueden formar?

S// Se pueden formar [pic 93] números pero están incluidos ahí los que comienzan por cero, quedan [pic 94]

[pic 95]

- ¿Cuántos son pares

Los que terminan en cero

[pic 96]

Los que terminan en 2 pero que no comienza por cero

[pic 97]

Los que termina en 4 pero no comienzan en cero.

[pic 98]

Total = 52

- a) ¿Cuántas palabras pueden formarse con las letras de la palabra TRIANGULO?

[pic 99]

- ¿Cuántas comienzan con T y terminan en cero?

[pic 100]__ __ __ __ __ __ [pic 101][pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

C) ¿Cuántas tienen las 4 vocales juntas?

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

[pic 110]

6 [pic 111] [pic 112] = 17280

[pic 113][pic 114]

Vocales[pic 115]

Consonantes[pic 116]

- ¿En cuántas la A ocupa lugar impar?

A ___ A ___ A ___ A ___ A

Si a A esta en el primer lugar, las restantes 8 letras pueden disponerse de [pic 117]maneras. Lo mismo sucede si la A ocupa la [pic 118] posición por lo tanto hay [pic 119]

- ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden escribir con cuatro dos y cuatro cincos?

S// 4 dos y un cinco [pic 120]

3 dos y dos cincos [pic 121]

2 dos y tres cincos [pic 122]

1 dos y cuatro cincos [pic 123]

TOTAL: 5+10+10+5 = 30

- ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 7 libros en una estantería de

- modo que 3 libros determinados estén separado entre sí.

S//

●

●

●

Hay 10 formas de escoger 3 casillas separadas.

Hay 31 maneras de permutar 3 elementos

Hay 41 números de permutar 4 elementos

En total: 10.4131 = 1440

Otra forma

Hay un total 71 de maneras de colocar 7 libros

Hay 3155 41 de colocar 2 libros juntos

TOTAL: 71-3315.41

[pic 124][pic 125]

Son variaciones o permutaciones Si

[pic 126]

[pic 127][pic 128]

[pic 129][pic 130]

Vas ha usar todos los

Elementos de que dispones. [pic 131]

Son combinaciones[pic 132][pic 133][pic 134][pic 135]

[pic 136][pic 137][pic 138]

Son permutación Variaciones

[pic 139][pic 140]

[pic 141][pic 142]

[pic 143][pic 144][pic 145]

[pic 146][pic 147][pic 148]

[pic 149][pic 150]

REGLA DE LA SUMA Y EL PRODUCTO

- ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con 5 consonantes y tres vocales