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Ordenaciones, Permutaciones y Combinaciones

Enviado por   •  17 de Abril de 2018  •  872 Palabras (4 Páginas)  •  2.350 Visitas

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3! = 3 (3 – 1) (3 – 2)

3! = 3 * 2 * 1

3! = 6

De forma gráfica:[pic 33]

Ejemplo 2: Tenemos 4 libros en un librero. ¿Cuántas formas de acomodarlos existen?

4! = 4 (4 – 1) (4 – 2) (4 – 3)

4! = 4 * 3 * 2 * 1

4! = 24

Permutaciones

Una permutación de un número de objetos es cualquiera de los diferentes arreglos de esos objetos en un orden definido. El número de permutaciones de n objetos tomados en r en r, viene dado por la siguiente expresión:

n P r = n! / (n – r)!

Ejemplo 1:

Una empresa desea colocar a tres de sus nuevos gerentes en tres puestos de sus diez plantas. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacerlo?

10 P 3 = 10! / (10 – 3)!

= 3,628,800 /( 3,628,800 – 6)

=720

Es decir, existen 720 formas de colocar a los tres gerentes en 3 de las 12 plantas.

Ejemplo 2: Puesto que los cargos pueden ser ocupados eligiendo uno de los 25 miembros como presidente y eligiendo luego uno de los 24 miembros restantes como secretario, el número total posible de elecciones es de:

25 P 2 = (25) (24) = 600

O

25 P 2 = 25! / (25 – 2)! = 600

Combinaciones

Una combinación de objetos es cualquier selección de ellos en la que no importa el orden. El número de combinaciones de n objetos tomados de r en r viene dando por fórmula general la siguiente:

n C r = n! / r! ( n – r)!

Ejemplo: Si un club tiene 20 miembros. ¿Cuántos comités diferentes de cuatro miembros son posibles?

20 C 4 = 20! / 4! (20 – 4)!

20 C 4 = 4,845

Los principios y las reglas de conteo, constituyen un conocimiento de mecanismos de agrupación de datos y sus relaciones entre si.

Bibliografía

Anderson; Sweeney y Williams. (2005). Introducción a la probabilidad, Sección4.1 Experimentos, reglas de conteo y asignación de probabilidades. Valencia: Universidad de Valencia.

Lind; Marchal y Wathen. (2008). Estudio de los conceptos de probabilidad Sección: Principios de conteo. California: University of California.

Webster. (2002). Capítulo 4. Principios de probabilidad, Sección 4.9 Técnicas de conteo. Colombia: McGraw-Hill.

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