PROGRAMACION DE METAS RESOLVER PROBLEMAS MAS COMPLEJOS

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Min + [pic 27][pic 28]

Al considerar la meta de nivel de prioridad 2, notamos que la administración desea lograr ingresos por ventas de por lo menos $70,000. Si = 0, suncoast lograra ingresos de por lo menos $ 70,000, y si >0, se obtendrán ingresos menores que $70,000. Asi, la información objetivo para el problema de nivel de prioridad 2 es [pic 29][pic 30]

Min [pic 31]

A continuación, consideramos cual debe ser la función objetivo para el problema de nivel de prioridad 3. Cuando consideramos la meta 4. Si = 0 habremos encontrado una solución con al menos 200 contactos con clientes establecidos: sin embargo, si > 0, la solución estará por debajo de la meta de contactar por lo menos 200 clientes establecidos. Por tanto, para le meta 4 el objetivo es minimizar . Cuando consideramos la meta 5. Si = 0, habremos encontrado una solución con al menos 120 contactos con clientes nuevos. Entonces, para la meta 5 el objetivo es minimizar . Si tanto la meta 4 como la 5 son igualmente importantes, la función objetivo para el problema de nivel prioridad 3 seria [pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

Min + [pic 37][pic 38]

Sin embargo, suponga que la administración cree que generar clientes nuevos es vital para el éxito de la empresa y que la meta 5 debe ser ponderada más que la meta 4. Si la administración creo que la meta 5 es dos veces más importante que la meta 4, la función objetivo para el problema de nivel prioridad 3 seria

Min + [pic 39][pic 40]

Cambiando las funciones objetivo para los tres niveles de prioridad, obtenemos la función objetivo global para el problema de suncoast office supplies:

Min + + + + [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

Como indicamos antes , y tan solo son etiquetas que nos recuerdan que las mestas 1 y 2 son metas de nivel de prioridad 1, la meta 3 es la meta de nivel de prioridad 2 y las metas 4 y 5 son las metas de nivel de prioridad 3. Ahora podemos escribir el modelo de programación de metas completo para el problema suncoast office supplies como sigue: [pic 49][pic 50][pic 51]

Min + + + + [pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

s.a

2E + 3N - + = 680 META1[pic 60][pic 61]

2E + 3N - + = 600 metas 2[pic 62][pic 63]

250E + 125 N - + = 70,000 meta 3[pic 64][pic 65]

E - + = 200 metas 4[pic 66][pic 67]

N - + = 120 meta 5[pic 68][pic 69]

E,N, , , ,,, , , , > 0[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

SOLUCIÓN DE COMPUTADORA

En el siguiente procedimiento de computadora se elabora una solución para un modelo de programación de metas de resolver una secuencia de problemas de programación lineal. El primer problema comprende todas las restricciones y todas las ecuaciones meta para el modelo de programación de metas completa; sin embargo, la función objetivo para este problema implica solo las metas de nivel de prioridad . Una vez más, nos referimos a este problema como el problema .[pic 79][pic 80]

Cualquiera que sea la solución del problema al agregar una restricción al modelo que asegura que los problemas subsiguientes no degradan la solución obtenida para el problema . La función objetivo para el problema de nivel de prioridad 2 solo toma en consideración las metas . Continuamos el proceso hasta que hemos considerado todos los niveles de prioridad. Ilustramos el procedimiento el procedimiento para el problema de suncoast office supplies usando el módulo de programación lineal del paquete de software the management scientist.[pic 81][pic 82][pic 83][pic 84]

Para resolver el problema de suncoast office supplies, empezamos por resolver el problema :[pic 85]

Min + [pic 86][pic 87]

s.a

2E + 3N - + =680 meta 1[pic 88][pic 89]

2E + 3N - + =600 meta 2[pic 90][pic 91]

250E + 125N - + =70,000 meta 3[pic 92][pic 93]

E - =200 meta 4[pic 94][pic 95]

N - + = 120 meta 5[pic 96][pic 97]

E,N, , , , , , , >0 [pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106]

En la figura mostramos la solución de the managament sclentist para este programa lineal. Observa que DIPLUS se refiere a , D2MINUS se refiere a , DIMUS se refiere a y así de forma sucesiva. La solución muestra E =250 contactos con clientes establecidos y N = 60 contactos con clientes nuevos. Debido a que el DIPLU = 0 y D2MINUS= 0, vemos que la solución logra tanto la meta 1 como la meta 2. De manera alternativa, el valor de la función objetivo es 0, confirmando que ambas metas del nivel prioridad 1 se ha logrado. A continuación, consideramos la meta 3, la meta de nivel de prioridad 2 la cual es minimizar D3MINUS. la solución a la figura 17.4 muestra de que D3MINUS =0. Así la solución de E =250 contactos con los clientes establecidos y N= 60 contactos con clientes nuevos también logran la meta 3, la meta del nivel de prioridad 2, la cual es generar el ingreso por las ventas de por lo menos $ 70, 000. El hecho de D2MINUS =0 indica que la solución actual satisface la meta 3 exactamente en $70,000. Por último, la solución en la figura 17.4 muestra D4PLUS = 50 y D5MINUS =60. Estos valores nos dicen que la meta 4 de las metas de nivel de prioridad 3 se logra con un exceso de 50 clientes establecidos, pero que la meta 5 está por debajo por 60 clientes nuevos. En este punto ambas metas de nivel de prioridad 1 y2 han sido alcanzadas, pero necesitamos resolver otro programa lineal para determinar si pueden identificarse una solución que satisfaga ambas metas del nivel de prioridad 3. Por consiguiente, vamos directo al problema .[pic 107][pic 108][pic 109][pic 110]

El modelo de programación lineal para el problema es una modificación del modelo de programación lineal para el problema se expresa en función de las metas de nivel prioridad 3. Por tanto la función de