Trabajo Final de Estadística Inferencial y Pronóstico: “Primera Entrega (Práctica 1)”.

...

- Proporción (P)

Una empresa de investigación planea dar un bono extra a sus trabajadores por su trabajo. El bono será un éxito si más de 10% de los trabajadores aciertan a la media de la tasa de natalidad del año 2009 para Canadá. Antes de otorgar el bono a todas sus subsidiarias, se prueba la investigación de una muestra de 100 trabajadores para ver si aumenta la proporción de acierto.

a. Formule las hipótesis que puedan ser usadas para determinar si la el acierto de la media ha aumentado.

b. Si los resultados muestrales indican que 15 de los trabajadores acertaron, ¿cuál es el valor-p de esta prueba de hipótesis?

c. Con α =0.05, ¿cuál es su conclusión?

0. Datos:

Objetivo- Muestra para proporción

Variable- acierto tasa de natalidad (éxito: si)

15 n=100[pic 21]

= 0.15 0.1 [pic 22][pic 23][pic 24]

- Plantear hipótesis:

Ho: [pic 25][pic 26]

Ha: Prueba a la derecha[pic 27]

- Cálculos:

- Estadístico de prueba (z)

Stat/Basic Statistics/ 1 proportion…

Estadístico de prueba =1.67

Valor P= 0.048

- Varianza (sigma^2)

Las tasas de desempleo en el 2009 varían en Estados Unidos de acuerdo con el mes. En el 2010, los datos del país indicaban que la desviación estándar de las tasas de desempleo era 0.057. La varianza correspondiente sería (0.057)2=0.003249. En un estudio realizado en 2011, las tasas de desempleo en el 2009 de febrero a noviembre (9 meses) mostraron una desviación estándar muestral de 0.5457. Realice una prueba de hipótesis usando H0: σ2 =0.003249 para determinar si los datos muestrales indican que la variabilidad en las tasas de desempleo ha cambiado.

Objetivo- Prueba para la varianza

Variable- tasas de desempleo USA

n=9[pic 28]

^2= 0.29778849 [pic 29][pic 30]

uno Planteamiento

Ho: [pic 31]

Ha: [pic 32]

Prueba bilateral a la derecha

- Cálculos:

- Estadístico de prueba

Stat/Basic Statistics/ 1 variance

Estadístico de prueba= 733.24

GL= 8 Valor P= 0.000

- Comparación y conclusion:

Método del estadístico crítico Método del valor p

X^2 vs. X^2c

733.24 > 18.1682

Valor p vs. [pic 33]

0.000

Conclusión

Rechazo Ho

Por lo tanto, se acepta la hipótesis alternativa y se concluye que las tasas de desempleo probablemente hayan cambiado significativamente.

Pruebas de Bondad de ajuste e Independencia

- Distribuciones Multinomiales: Patrón histórico,

Patrón Histórico

Durante el año 2003, se registraron las proporciones siguientes de tasas de mortalidad para los siguientes países: Estados Unidos 8.4, Canadá 7.2, México 45.56, Singapur 38.84. Dos años después en una muestra de 100 países se obtuvieron las siguientes cantidades en tasa de mortalidad: Estados Unidos 8026, Canadá 7001, México 4522, Singapur 4400. Use α =0.05 para determinar si han variado las proporciones en las tasas de mortalidad.

P(Xi)=0.084, 0.072, 0.4556, 0.3884,

Xi= Estados Unidos, Canadá, México, Singapur

K=4 Fi= 8026, 7001, 4522, 4400 N=23,949 α =0.05

- Planteamiento:

Ho: La distribución actual si corresponde con el patrón histórico

Ha: La distribución actual no corresponde con el patrón histórico

- Cálculos

- Tabla para cálculo de estadístico de prueba

[pic 34]

- Estadístico de prueba chi-cuadrada

DF=3 Chi square= 706722 Valor p= 0.000

- Comparación y conclusión

Método del estadístico crítico Método del valor p

X^2 vs. X^2c

706722> 7.81

Valor p vs. [pic 35]

0.000

Conclusión

Rechazo Ho

Por lo tanto, la distribución actual no corresponde con el patrón histórico.

- Distribución Binomial

Se hizo una encuesta para determinar de un grupo de jóvenes cuantas veces se meten a su red social y a cual y al parecer tiene una distribución de Poisson. ¿Esto es cierto en una muestra de 80 jóvenes? Calcula con α =0.05.

- Planteamiento

Ho: La distribución de ingresos/red social si corresponden con una poisson

Ha: La distribución de ingresos/red social no corresponde con una poisson

- Cálculos

[pic