Es una distribución de probabilidad clasificada en las variables discretas. Se usa cuando hay dos resultados que son mutuamente excluyentes.

...

Regiones de rechazo o crítico

El X2 con dos grados de libertad al nivel 0,05 y 1 cola es : 5,99

Conclusión

Como X2 calculado (8,36) cae en la región de rechazo, entonces se rechaza la Ho.

Hay diferencias entre los niveles de ansiedad entre hombre y mujeres.

DISTRIBUCION CHI CUADRADO

[pic 24]

[pic 25]

F DE FISHER

Se utiliza en la teoría de las probabilidades, es decir en la estadística, esta distribución es continua, su tabla comprende dos parámetros

Paso 1. Hipótesis nula nos va a decir que la varianza 1 es igual a la varianza 2.

Hipótesis alternativa que la varianza 1 es diferente a la varianza 2

Paso 2. nivel de significancia, va ser utilizado para saber que tablas vamos a utilizar.

Paso 3. Estadístico de prueba para F de Fisher

[pic 26]

N1-1 (numerador)

N2-1 (denominador)

Ejemplo

Un profesor de la ECCI requiere conocer la diferencia entre las calificaciones de hombre y mujeres en el grupo 6n considere la siguiente tabla.

formación

CALIFICACIONES

TAMAÑO DE MUESTRA

TOTAL

ALUMNOS

HOMBRES

12

7

19

MUJERES

5

8

13

TOTAL

17

15

32

Se utiliza un nivel de significancia de 0,10 Existe una diferencia de calificaciones entre hombre y mujeres?

DISTRIBUCION NORMAL

[pic 27]

También conocida como la Distribución de Gauss así como el famoso matemático alemán, es bastante utilizada en Estadística y el Probabilidad, fue un trabajo de más de 200 años para descubrirla y establecer su ecuación.

Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo 18, Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada tenía una representación gráfica con una curva suave a medida que N se hacía grande, la altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida como la Binomial.

La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733, que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Changes, de 1738. En el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n.Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría Analítica de las Probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De-Moivre-Laplace.

Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss (Carl Gauss) se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre. Esta atribución del nombre de la distribución a una persona distinta de su primer descubridor es un claro ejemplo de la Ley de Stigler.

El nombre de “campana” viene de Esprit Jouffret que usó el termino “bell surface” (superficie campana) por primera vez en 1872 para una distribución normal bivariante de componentes independientes. El nombre de “distribución normal” fue otorgado independientemente por Charles S. Peirce, Francis Galton y Wilhelm Lexis hacia 1875. A pesar de esta terminología, otras distribuciones de probabilidad podrían ser más apropiadas en determinados contexto.

APLICACIONES

La distribución Normal tiene numerosas aplicaciones en el campo de la Probabilidad y la Estadística, la distribución es la más frecuentemente utilizada y sus propiedades son el fundamento de los procedimientos de INFERENCIA importantes ya que la mayor parte de las variables aleatorias de los fenómenos naturales presentan un comportamiento semejante al de esta distribución, de ahí su nombre:

• Caracteres morfológicos: tallas, pesos, diámetros.

• Caracteres fisiológicos: efecto de antibióticos, pesticidas, dosis de un fármaco

• Caracteres sociológicos: notas obtenidas en un grupo de alumnos

• Caracteres psicológicos: mejoría en un tratamiento, actitudes y comportamientos en determinados ambientes, cociente intelectual.

• Valores estadísticos muéstrales: comportamiento de la media de diferentes medias muéstrales.

• Distribuciones discretas como la Binomial o la Poisson que, al aumentar el tamaño muestral, pueden aproximarse en su comportamiento a una distribución normal.

DISTRIBUCION BETA

[pic 28]

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Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros [pic 30] y [pic 31] cuya función de densidad para valores [pic 32] es. Se utiliza frecuentemente