La probabilidad de cada resultado permanece constante de una prueba a otra. La probabilidad de uno de estos resultados, llamado éxito, se designa por p.

...

- En el pasado, Phil Anderson ha cometido errores en el 5% de las declaraciones de impuestos que prepara. ¿Cuál es la probabilidad de que no cometa errores en las primeras siete declaraciones que preparará para este año fiscal?

R// P=0.95 n=7 = 0.698

- Un jefe de proyectos ha comprobado que un subcontratista falla en entregar a tiempo las órdenes corrientes, en aproximadamente el 20% de las ocasiones. El jefe de proyectos tiene seis órdenes que este subcontratista se comprometió a entregar. Calcule la probabilidad de que:

P= 0.80 n= 6

- El subcontratista entregue todas las órdenes.

0.262

- El subcontratista entregue al menos cuatro órdenes.

0.000+0.002+0.015+0.082+0.246= 0.345

- El subcontratista entregue exactamente cinco órdenes.

0.393

- En Wall Street, la tradición dice que si un equipo de la NFC o uno de la NFL—que ahora están en la AFC—gana el Super Tazón, los precios de las acciones serán más altos un año después. Si gana un equipo de la AFC, el mercado se desplomará. Un artículo en USA Today muestra que esto ha ocurrido ya 22 de 25 veces. Suponga que el resultado del juego y los precios de las acciones no tienen relación. Averigüe la probabilidad de que el juego prediga el aumento en los precios de las acciones 22 de 25. Utilice un programa de computadora.

R// La probabilidad será 0.001

- Si el 40% de los empleados de la base de datos de una compañía (véase el apéndice C) son mujeres y se eligen 10 empleados al azar para trabajar en un comité, calcule la probabilidad de que:

- Se elijan cuatro mujeres.

- No se elija ninguna mujer.

- No se elijan más de cuatro mujeres.

R// No se hace porque pertenece al apéndice C.

- Si se pregunta a cuatro clientes si les gusta un producto, y la probabilidad de que cualquiera de ellos conteste que si es .25, ¿cabría esperar como promedio al menos una respuesta afirmativa de los cuatro clientes? Si se continúa preguntando a muestras de cuatro clientes si les gusta el producto, ¿Qué variabilidad podría esperarse en las respuestas afirmativas?

R// R= sí; n=4 p=.25

µ=np= (4) (.25)= 1

- Para una distribución binomial con n = 9 y p = .20, averigüe la media y la desviación estándar.

R// µ=np= (9) (.20)= 1.8

= = 1.2[pic 11][pic 12][pic 13]

45. Para una distribución binomial con n=20 y p=0,50, averigüe la media y la desviación estándar.

R// Media:

µ = np = (20)(0,50) = 10

Desviación Estándar:

σ = = = 2,24 [pic 14][pic 15]

46. El 50% de los residentes en Lake County están registrados para votar. Si se eligen 10 personas al azar:

a. Determine el promedio de esta distribución de probabilidad.

µ = np = (10)(0,50) = 5

b. Determine la variabilidad de esta distribución de probabilidad.

σ = = = 1,58 [pic 16][pic 17]

47. Un jefe de proyecto ha determinado que un subcontratista entrega las órdenes normales a tiempo alrededor del 90% de las veces. El gerente ha hecho 10 pedidos a este subcontratista.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el subcontratista entregue todas las órdenes a tiempo?

P(A) = 0,9010 = 0,35 = 35%

b. ¿Cuál es la media de esta distribución de probabilidad?

µ = np = (10)(0,90) = 9

c. ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución de probabilidad?

σ = = = 0,95 [pic 18][pic 19]

48. Un vendedor tiene el 20% de posibilidades de cerrar una venta con un cliente cualquiera. Si llama a cinco clientes:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que haga menos de tres ventas?

P(A) = 5(0,20)(0,20)(0,80)(0,80)(0,80) = 0,10 = 10%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que no se haga ninguna venta?

P(A) = (0,80)(0,80)(0,80)(0,80)(0,80) = 0,33 = 33%

c. ¿Cuál es el número promedio de ventas?

µ = np = (5)(0,20) = 1

d. ¿Cuál es la variabilidad en el número de ventas por cada cinco llamadas?

σ = = = 0,89 [pic 20][pic 21]

e. ¿Es la distribución binomial un buen modelo de esta situación?

R// La distribución binomial si es un buen modelo de esta situación, porque le muestra al vendedor las probabilidades de que tenga éxito o fracaso con sus clientes.

49. El 40% de los empleados en la base de datos de una compañía (apéndice C) son mujeres. ¿Cuál es la media y la desviación estándar del número de mujeres si se obtienen muestras aleatorias de 50 empleados?

R// Media

µ = np = (50)(0,40) = 20

Desviación Estándar

σ = = = 3,46 [pic 22][pic 23]

50. Explique las similitudes entre la distribución binomial y la distribución hipergeométrica.

R// Ambas son distribuciones de probabilidad. Con estas distribuciones se pude calcular la probabilidad de tener éxito.

51. Explique las diferencias entre la distribución binomial y la distribución