Elementos fundamentales de Muestreo

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2) Se Procederá a efectuar un Análisis Estadístico, que debería incluir un plan de trabajo o diseño del experimento o experiencia a practicar, establecimiento de trabajar con todo el grupo o parte de él (Población o muestra), ya que de ello dependerá la aplicación de un muestreo, para obtener los datos, de censo o encuestas; siempre tomando en consideración el uso de los recursos, pues los censos resultan costosos, lentos y en muchas oportunidades con imposibilidades; pero las encuestas requerirán obtención de subconjuntos (del conjunto Universo), bien definidos y correctamente conformados, que permitan representar adecuadamente al universo.

3) Efectuar el trabajo de compilación de la información, que también requeriría ciertos análisis para saber si se efectuará mediante métodos directos o indirectos; es importante tener claramente definido cuáles serán las unidades de información, que sean objeto del estudio, así como de la escogencia y definición de mecanismos para diseñar y hacer llegar los instrumentos de compilación.

4) Organización de los datos e información relacionada, para poder obtener, instrumentos manejables y sintéticos que permitan eficiencia en el trabajo.

5) Decisión final, la cual dependerá de los puntos anteriores, debiendo agregar la aplicación de los procedimientos que se haya establecidos por intermedio del diseño.

Por lo antes expuesto vemos que se han introducido conceptos que nos hacen pensar en que una POBLACIÓN será todo el conjunto de elementos (unidades de información) acerca de los cuales deseamos conocer alguno de sus parámetros (Indicador estadístico de la población, los cuales normalmente para nosotros serán desconocidos), mientras que una muestra será un subconjunto de la población (conjunto antes indicado), cuyo propósito es que al ser de menor tamaños se alcance menor utilización de recursos, mayor eficiencia, precisión y finalmente hacer con los datos de esta muestra (mediante la determinación de algún indicador estadístico) alguna inferencia sobre la población, normalmente, se deseará conocer el promedio, el total de la población, la varianza poblacional, etc., (obsérvese que, aquí mismo se establece un método de razonamiento, la inducción).

Por otro lado vemos que se ha hablado de unidades de información, las cuales se requerirán por medio de los Elementos de estudio (también llamadas unidades de muestreo), siendo estas últimas los subconjuntos no traslapados de elementos de la población, con los cuales se procedería a extraer los datos propiamente tales.

Para nosotros por lo tanto conviene mencionar que muestrear es de alguna forma facilitar el trabajo estadístico, aunque esa facilitación involucra la comisión de algunos “errores”, entendiendo errores como la no coincidencia de cierto indicador (estadístico) con el valor general (parámetro poblacional). Los dos principales errores se conocen como el error de no muestreo (generalmente grande en censos y reducido mediante un buen muestreo, pero no calculable), y luego el error de muestreo (generalmente pequeño y determinable objetivamente). Los errores de muestreo (o variaciones respecto de lo establecido para la población) se miden por lo que se conoce como “precisión”, que representa el grado en que los estadísticos sucesivos calculados partiendo de muestras, del mismo tamaño, sucesivas al azar, difieren uno de otros; es decir es un error estándar medido del estadístico que se calcule. Así cuando menor es el error estándar, tanto mayo es la precisión de la estimación. Por otra parte la “exactitud de la estimación de una muestra” es la diferencia entre el estadístico de la muestra y el parámetro verdadero; y depende el grado de precisión y ausencia de error sistemático en la recolección de la información.

La teoría del muestreo se fundamenta, esencialmente, en las características permanentes de los datos de la masa, que se resumen en la unidad de la diversidad. La razón básica de que en cantidades más grandes de datos se exhibe menos fluctuación, es una tendencia de las cantidades pequeñas de datos a compensarse unas con otras. Es decir que en una muestra grande, unas pocas observaciones, extraordinarias (muy grandes o muy pequeñas), escasamente afectan al indicador (la media), porque hay muchas observaciones típicas; mientras que en una muestra pequeña no se presenta la oportunidad de que muchas observaciones típicas movilicen una observación extrema, por lo que los promedios basados en muestras pequeñas tendrían mayor variabilidad que los basados en muestras grandes.

De la misma forma es importante mencionar que la distribución muestral de medias cobra importancia en este tema ya que su comportamiento normal de alguna manera se rige con por el teorema del límite central, así como la ley de los grandes números, debido a que puede establecerse mediante lo antes señalado que a medida que aumenta el número de la muestra y el número de muestras el comportamiento de la distribución de las medias de esas muestras tendrá un comportamientos normal.

Los modelos más importantes del Muestreo Estadístico.

Este parte nos referiremos a las formas básicas en cuanto a procedimientos que se usan para escoger la muestra.

1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS).

Este método como su nombre indica, es el procedimiento que genera muestras simples de tamaño “n” elegidas por el azar (que puede conseguirse mediante la utilización de una tabla de números aleatorios o forma similar), de una población de tamaño “N”. Para su caracterización diremos que cumple con lo siguiente: 1º) todas las “n” unidades son elegidas independientemente unas de otras y todas la N unidades de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas para la conformación de la muestra. Cuando el muestreo es sin reposición, debe tenerse en cuanta la imposibilidad de escoger la mima unidad un segunda vez. 2º) En cada elección todas las demás unidades de la población tienen la misma probabilidad de ser extraídas. 3º) Todas las muestras posibles de tamaño “n”, tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Y si el muestreo se hace con reposición, cada muestra posible tiene una probabilidad 1/ Nn de ocurrencia.

Como puede apreciarse aplicar el MAS, es muy práctico y debiera usarse si la población no es muy grande, y si es barato y se pueden encontrar fácilmente las unidades de información. Su inconveniente principal, se da en cuanto a que cada unidad de la población debería ser enumerada.

2. Muestreo Estratificado.

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