Unidad 5: Muestreo y Estimación Puntual e Intervalar.

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Ejercicio 5 – 11

En un experimento se trata de seleccionar una muestra aleatoria de 256 administradores o gerentes para el estudio. Un elemento de interés es su ingreso anual. La media muestral que se calcula es de $35.420 y la desviación estándar de la muestra es $2.050, ¿cuál es el intervalo dentro del cual probablemente se encuentre el parámetro poblacional con un grado de confianza del 95%?

Ejercicio 5 – 12

Supóngase que 1.600 de 2.000 trabajadores sindicalizados que se muestrean dijeron que planean votar por unirse a una federación. Si se utiliza un grado de confianza de 0,95, ¿cuál es la estimación de intervalo para la proporción de la población? Explique el resultado obtenido.

Ejercicio 5 – 13

El salario medio semanal de una muestra de 30 empleados de una gran empresa manufacturera es de $280, con una desviación estándar muestral de $14. En otra empresa, una muestra aleatoria de 40 empleados por hora tiene un salario medio semanal de $270 con una desviación estándar muestral de $10. Calcule un intervalo de confianza para la diferencia (μ1 – μ2) al 99% y explique el resultado obtenido.

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Ejercicio 5 – 14

Con el propósito de medir la opinión de los votantes sobre una propuesta de carácter escolar, un inspector recoge muestra aleatoria de 100, en cada una de las dos grandes zonas residenciales comprendidas en el distrito escolar. En la primera zona, 70 de los 100 votantes muestreados indican que votarán a favor de la propuesta, mientras que en la segunda zona 50 de los 100 votantes muestreados expresan la misma intención. Estime la diferencia entre las proporciones reales de votantes de las dos zonas que se proponen votar a favor de la propuesta con límites de confianza del 95%.

Ejercicio 5 – 15

Supongamos que usted es un agente de compras comercial de un supermercado privado y que toma una muestra aleatoria de 12 latas de arvejas en una planta envasadora. El peso neto de alubias al vacío de cada lata aparece en la tabla siguiente.

Onzas por latas

15,7

15,8

15,9

16,0

16,1

16,2

Nº de latas

1

2

2

3

3

1

Determine:

- El peso neto de las arvejas envasadas en cada lata de esta muestra

- La desviación estándar de la muestra.

- Suponiendo que los pesos netos tienen una distribución normal, estime el peso medio por lata de arvejas envasadas con un nivel de confianza del 0,95.

Ejercicio 5 – 16

Una muestra aleatoria de 50 hogares de la comunidad “A” tiene un ingreso doméstico medio de $44600, con una desviación estándar de $2.200. Una muestra aleatoria de la comunidad “B” tiene una media de $43800, con una desviación estándar de $2.800. Estime la diferencia en el ingreso doméstico promedio de las dos comunidades con un intervalo de confianza del 68%.

Ejercicio 5 – 17

Una muestra aleatoria de 85 dirigentes de grupo, supervisores y personal similar en una empresa reveló que, en promedio, una persona permanece 6,5 años en el puesto antes que se la promueva. La desviación estándar de la muestra fue de 1,7 años. Elabore un intervalo de confianza del 95%.

Ejercicio 5 – 18

De 900 consumidores que se entrevistaron, 414 señalaron que están muy entusiasmados con un nuevo proyecto de decoración para el hogar. Elabore el intervalo de confianza del 0,99 para la proporción de población.

Ejercicio 5 – 19

Un fabricante ha adquirido 600 partes electrónicas pequeñas del inventario excedente de una empresa (considerada como población). De una muestra aleatoria de 60 de esas partes, 12 resultaron defectuosas. Estime la proporción de las partes del embarque con defectos, con un intervalo de confianza del 95%.

Ejercicio 5 – 20

A una muestra de 150 estudiantes de primer año de la universidad en cierta ciudad correspondió una estatura media de 1,73 m., siendo la desviación estándar de 4,95 cm. Calcular la estatura media de la población de estudiantes, y calcule, para un nivel de confianza del 99%, el intervalo de confianza para la media de alturas de la población de estudiantes.