MECANISMO DE LEVAS

...

[pic 11]

ANGULO DE PRESION

Se presenta dos eslabones con transmisión por contacto en el punto C; la dirección de la fuerza de contacto entre los eslabones es en la dirección de la normal de las superficies del punto de contacto. El ángulo φ formado por la dirección de la acción de la fuerza F aplicada al eslabón conducido y la velocidad vc2 del punto de contacto perteneciente al mismo eslabón -conducido, se llama ángulo de presión.

[pic 12]

Con el fin de aumentar la fuerza útil T y disminuir la fuerza S es conveniente que el ángulo de presión sea lo más pequeño posible. Si la fuerza S es muy alta, que se presenta para ángulos de presión altos, el seguidor es empujado hacia la guía con tendencia a bloquear su movimiento.

La ecuación de velocidades del mecanismo equivalente es:

[pic 13]

Trazando desde el apoyo A una línea perpendicular a d34 y proyectando la línea BM, se encuentra el punto B′. Con este punto se obtiene el triángulo AB′M semejante al plano de velocidades pmb ya que sus lados son perpendiculares:

[pic 14]

Por lo tanto [pic 15] Con la anterior expresión se obtiene la ubicación del punto K en función del análogo de velocidades de la ley de desplazamiento del seguidor. Trazando desde el punto B una línea perpendicular a d34 y de magnitud igual a y, se encuentra el punto K. Trazando la línea AK, se cumple:

En cualquier posición del mecanismo, la línea AK forma con la perpendicular al análogo de velocidad –línea BK de magnitud y– el ángulo de presión φ.

Los mecanismos de leva – seguidor deben ser diseñados tal que los valores máximos del ángulo de presión φmáx no sean superiores a cierta magnitud. En la práctica, para un mecanismo leva seguidor, con movimiento rectilíneo del seguidor φmáx = 30º; para un mecanismo leva seguidor, con movimiento oscilante del seguidor φmáx = 45º. Esta condición puede ser satisfecha, para la ley de movimiento del seguidor, mediante la adecuada elección del radio de la circunferencia primaria.

[pic 16]

RADIO MINIMO DEL CIRCULO BASE

El radio de curvatura es una propiedad inherente de una curva; generalmente una leva, tendrá un radio de curvatura instantáneo diferente en cada punto de su perfil. El perfil de la leva es generalmente funciones de alto grado, presentando en algunos casos perfiles cóncavos, convexos o planos. El radio de curvatura de la leva tiene una gran importancia en su diseño que permite identificar la presencia de características geométricas indeseadas que impiden un correcto contacto entre la leva y el seguidor. Se puede presentar básicamente dos problemas:

1. Imposibilidad de acceso del seguidor al punto teórico de contacto a causa que el seguidor invade tramos de la leva al intentar acceder a estos puntos. En este caso, el radio de rodillo es mayor que el radio cóncavo del perfil de la leva.

[pic 17]

2. Existencia de irregularidades del perfil de la leva. A pesar que la ley de desplazamiento sea continua y suave, es posible que el perfil de la leva presente vértices, radios del rodillo igual al menor radio de curvatura de la leva.

a) auto intersecciones, el radio del rodillo es mayor que el radio de curvatura mínimo de la leva

b) En el primer caso se forma una cúspide en el perfil de la leva; esta leva no se desplazará adecuadamente.

[pic 18]

La determinación analítica de la curva de paso de una leva no presenta dificultades depende del análisis del radio de curvatura. El radio de curvatura es función que depende de algunos parámetros como radio de la circunferencia de paso, de la ley de desplazamiento, y de la excentricidad en el caso de los seguidores radiales de traslación o de la posición angular de referencia del seguidor si el movimiento es de rotación. En la expresión del radio de la curva de paso, la única variable es, por ende, el ángulo de giro de la leva.

R R = ϕ( )

El radio de curvatura de la curva de paso se define mediante:

R R s ϕ = + ϕ

Para la leva con seguidor de movimiento de traslación y radial, el radio de curvatura es dado por:

[pic 19]

donde s(ϕ) es la ley de desplazamiento del seguidor.

CONSTRUCCION DEL DIGRAMA DE DESPLAZAMIENTO DEL SEGUIDOR DE UNA LEVA Y LA FORMA DE ELLA

El diagrama de desplazamiento "y = f (θ)", en el caso más general, la posición del seguidor respecto de la posición de la leva. Por ejemplo en una leva de placa con seguidor de movimiento rectilíneo alternativo, representaría la posición del seguidor respecto del ángulo girado por la leva, pero en otros casos, tanto "y" como "θ", pueden ser desplazamientos lineales o angulares.

Ley armónica

La construcción gráfica utiliza una semicircunferencia con diámetro igual a la elevación L. Es necesario dividir el eje de las abscisas en el número de partes en que se divide la semicircunferencia y luego proceder tal como se muestra en la figura.

[pic 20]

Ley Cicloidal

En la figura se presenta la construcción del movimiento cicloidal, esta ley debe su nombre a la cicloide que es la trayectoria de un punto P de un círculo de radio r = L / 2π, siendo L la elevación, cuando gira sin deslizar sobre la ordenada del diagrama de desplazamiento.

[pic 21]

[pic 22]

En las Figura se presentan las leyes propuestas por Kloomok y Muffley basadas en tres funciones analíticas: a) polinomio de octavo grado b) cicloide y semicicloide, y c) armónica y semiarmónica.

[pic 23]

Observando las opciones para generar la ley de desplazamiento del seguidor en los intervalos faltantes, se eligen lo siguientes movimientos: i) en el ascenso inicial se elige la curva C1, ii) en el ascenso final se elige