Polimorfismo de sobrecarga

...

igual forma el modelo DinoRey genera una utilidad de $1 x2 .

Por tanto si queremos obtener la utilidad total generada por la fabricación de los dos

juguetes tendremos z = 4x1 + x2 .

Como nuestro objetivo es maximizar la utilidad, tenemos la siguiente función objetivo:

Max z = 4x1 + x2 . 

3. Formulación de las restricciones tecnológicas:

Antes de construir las restricciones del problema, debemos tener presente las siguientes

observaciones:

No se puede utilizar lo que no se tiene. La cantidad utilizada debe ser menor o igual a la cantidad disponible

Restricción de sensores electrónicos

Sabemos que disponemos de 18 sensores electrónicos y que para fabricar un Ben10, se

necesita de 9 sensores electrónicos y para un DinoRey se necesita 1 sensor electrónico. Por tanto podemos decir que 9x1 + x2 <= 18 .

Restricción de horas de trabajo

De igual modo, se dispone de 12 horas de trabajo, pero para fabricar un Ben10 se

necesita 3 horas de trabajo y para un DinoRey se necesita 1 hora de trabajo. Por tanto

podemos decir que 3x1 + x2 <= 12 .

Restricciones de no negatividad

Dado que las variables de decisión sólo pueden tomar valores no negativos, es decir,

mayores o iguales a cero tenemos que x1 >= 0 y x2 >= 0 .

4. Modelo final:

Finalmente podemos expresar el modelo de programación lineal de la forma siguiente

Max z = 4x1 + x2

sujeto a:

9x1 + x2 <= 18

3x1 + x2 <= 12

x1, x2 >= 0

Observaciones:

Para determinar la función objetivo debe tomarse en cuenta lo siguiente:

Si tenemos como datos solo costos ya sean de materia prima, mano de obra, uso de máquina, transporte, depreciación, etc. Nos indica indudablemente que la Función Objetivo (F.O.) será de MINIMIZACIÓN.Si el enunciado solo tiene datos económicos de ganancia, precio de venta o dinero a recibir por unidad producida la F.O. será de MAXIMIZACIÓN. Si el enunciado tiene datos de costos y ganancias, entonces construimos la F.O. de la siguiente manera: GANANCIAS - COSTOS =UTILIDAD, la que tendrá como F.O. MAXIMIZAR.Si no se tiene ningún dato económico y solo se tienen tiempos, el tiempo se minimiza, si nos da solo producción, la producción se ha de maximizar, si el modelo corresponde a contratar personal, la función objetivo se debe minimizar.Las restricciones o limitaciones en los modelos lineales se representan por desigualdades o igualdades: <= , >= , =

Muchos problemas tienen expresiones características que nos pueden anunciar que tipo de restricción debemos usar, por ejemplo:

Usar              |                      Para expresiones como:

<=                                        Cómo máximo, a lo más, disponibilidad, demanda máxima.

>=                                        Cómo mínimo, por lo menos, al menos, demanda mínima.

=                                           Total, proporción

Las restricciones deben tener las mismas unidades en tanto en su lado izquierdo como derecho. La no negatividad de algunas variables es muy importante para definir la solución de algunos modelos, por lo tanto se dice que todas las variables son >= 0.

A partir de ahora mostraremos una gran variedad de aplicaciones de modelos lineales con la finalidad de que se familiarice con los modelos de programación lineal. Para este fin se ha etiquetado a los problemas según su nivel de dificultad, por tal motivo al lado derecho de cada problema colocamos un icono que identificará el nivel de dificultad.  En la siguiente tabla se muestran los niveles de los problemas y sus respectivos iconos de  identificación.



Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!