Ubicación de la Imagen en lentes y espejos

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n1 sen ѳ1 = n2 sen ѳ2

- Ley de Snell:

La ley de Snell (también se le conoce como ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz con índice de refracción distinto.

El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l".

n1 sen ѳ1 = n2 sen ѳ2

n1 y n2: son constantes adimensionales denominadas índice de refracción de los medios (1 y 2) en los que se encuentra la luz.

El índice de refracción es la razón entre la velocidad de la luz (c) en el vacío y la velocidad v en dicho medio:

n = (unidimensional). [pic 2]

Conviene precisar que la refracción se debe a que la velocidad de la luz cambia de un medio a otro.

[pic 3]

La cuchara en un vaso con agua o algún otro líquido se ve como si estuviera rota, este fenómeno también es debido a la refracción de la luz.

Imagen 1.2.1

Un cuerpo parcialmente sumergido en agua se ve chueco; como si se doblara al entrar al agua. Este fenómeno se llama refracción. Además del agua se observa en muchos otros medios transparentes, como el vidrio, llamados refringentes.

Los fenómenos de refracción se incorporan a la óptica geométrica simplemente suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección no sólo al reflejarse sino también al pasar de un medio refringente a otro; por ejemplo, del agua al aire, o del agua al vidrio, o del vidrio al aire.

Un experimento sencillo que demuestra este cambio de dirección se muestra en la figura.

[pic 4]

Una moneda pequeña en el fondo de una taza vacía está apenas oculta por el filo de la taza en la figura (a). Llenando lentamente la taza con agua la moneda aparece poco a poco más en el centro, hasta observarse por completo, en la figura (b).

Los rayos luminosos emitidos por la moneda llegan al ojo debido a que son refractados en la superficie del agua, como se muestran en esa figura; la moneda se ve en la dirección de estos rayos. El experimento muestra también que los rayos refractados están más cerca de la superficie en el medio menos denso; el aire.

- Leyes de la refracción

- Primera ley: El rayo incidente, la normal y el refractado se encuentran en un mismo plano.

- Segunda ley: Si un rayo incidente pasa de un medio a otro de mayor densidad, el rayo refractado se acerca a la normal. Pero, si pasa a otro de menor densidad, el rayo refractado se aleja de la normal.

- Elementos de la refracción

En toda refracción podemos distinguir los siguientes elementos:

- Rayo incidente: es el rayo que incide sobre la superficie de ambos medios en forma oblicua.

- Rayo refractado: es el rayo que atraviesa el medio y cambia su dirección y velocidad.

- Normal: es la línea imaginaria perpendicular a la superficie.

- Ángulo de incidencia (ѳ1). Es el ángulo que forman el rayo incidente y la normal.

-Ángulo de refracción (ѳ2). Es el ángulo que forman la normal y el rayo refractado.

- Dispersión:

La refracción sirve para dividir un haz luminoso en sus longitudes de onda constitutivas, como sucede en el arco iris o en un prisma de vidrio; a este efecto se le conoce como dispersión, que es la variación del índice de refracción n con la longitud de onda ג.

La luz blanca ordinaria es una superposición de ondas con longitudes de onda que abarcan todo el espectro visible. La rapidez de la luz en el vacío es la misma para todas las longitudes de onda, pero la rapidez en un material es diferente, en el caso de longitudes de onda diferente. Por consiguiente, el índice de refracción de un material depende de la longitud de onda.

Todos los medios materiales son más o menos dispersivos, y la dispersión afecta a todas las ondas.

Por lo general n disminuye al aumentar ג. Se debe tener presente que la rapidez de onda y el índice de refracción de un material presenta una dependencia respecto a la longitud de onda de la luz.

Ley de la reflexión

Los rayos reflejados se hallan en el plano de incidencia y se cumple que ø´1 = ø1; es decir la reflexión es el cambio de dirección de una onda, que al entrar en contacto con la superficie de separación entre dos medios cambiantes, regresa al punto donde se originó.

[pic 5]

- Leyes de la reflexión

- Primera ley : El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.

- Segunda ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano.

- Elementos de la reflexión

- Rayo reflejado: Es el rayo que rebota (sale) de la superficie P.

- Normal: Es la línea (imaginaria) perpendicular a la superficie P.

- Ángulo de incidencia (ѳ1): Es el ángulo formado entre el rayo incidente y la normal.

- Ángulo de reflexión (ѳ1´): Es el ángulo formado entre el rayo reflejado y la normal.

[pic 6]

La ley de la reflexión da la familiar imagen reflejada en un espejo plano, en el que la distancia de la imagen detrás del espejo, es la misma que la distancia del objeto frente al espejo.

Un rayo incidente sobre una superficie reflejante, será