APLICACIÓN SOFTWARE PARA UN BRAZO ROBÓTICO USANDO UN MODELO GEOMETRICO BASADO EN EL ALGEBRA DE CUATERNIOS

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Aunque el británico C. W. Kenward patento el primer robot, este mismo año George C. Devol patento un robot el cual fue la base para la construcción de los robots industriales modernos. Devol se unió a Joseph F. Engelberg y crearon la primera empresa de construcción de robots conocida con el nombre de UNIMATION y crearon el robot “Unimate” que luego fue llevado por Endelberg al Japón en cuyo pais motivo a la creación de la primera asociación de robótica (JICA) Asociación de Robótica Industrial de Japón.

Los robots los podemos clasificar de dos maneras, primero por tipo, según la funcionalidad del mismo; segundo, por la generación según el avance tecnológico que posea dado un entorno o espacio de trabajo.

- Por tipo de robots:

- Tipo A, Manipuladores controlados manualmente.

- Tipo B, Manipulador automático. Control de movimiento mediante fines de carrera. Controlados por PLC (Controlador Lógico Programable).

- Tipo C, Robot programable con trayectoria continua o punto a punto. No posee interacción con su entorno.

- Tipo D, Es el robot “Inteligente” capaz de interactuar con su entorno y modificar sus trayectorias según sean las respuestas que su entorno emita.

- Según la generación de robots, los podemos clasificar así:

- Primera Generación, Las tareas se repiten y son programados, no poseen ninguna interacción con el entorno.

- Segunda Generación. Existe interacción con el entorno, y adopta su trayectoria como respuesta a los estímulos recibidos por el entorno.

- Tercera Generación. Existe completa interacción con el entorno, su programación se hace en lenguaje natural y es capaz de planificar sus labores o funciones.

Hoy día tenemos robots tan avanzados como el desarrollado por el Centro de Investigaciones de Inteligencia Artificial (I.A.), en el cual construyeron a COG. Este es un robot que “aprende” de su experiencia al interactuar con su medio. Aunque este robot se construyo con fines de investigación en I.A., posee los mas avanzados desarrollos en sensores y materiales de construcción, así como también sus programas que controlan los movimientos del mismo.

Otro robot destacable por su avanzado desarrollo es el construido por corporación HONDA, el cual tiene una apariencia humanoide y puede por si mismo recorrer pasillos sin chocarse, abrir y atravesar puertas, arrastrar carros de supermercados, usar herramientas, bajar y subir escaleras. Este también posee avanzados sistemas sensoriales que le dan la información necesaria para su toma de decisiones en las acciones que necesite desempeñar.

- OBJETIVOS

El objetivo principal de este trabajo de investigación es el de construir una aplicación software que aplique los conceptos del álgebra de cuaternios descubiertos por William R. Hamilton como herramienta matemática para resolver los problemas de localización de un efector final en un robot. Para este propósito se hizo necesario establecer algunos objetivos secundarios los cuales se resumen a continuación.

- Establecer un modelo matemático utilizando la teoría de cuaternios y sus conceptos algebraicos que permitan describir la localización tridimensional del robot SMA-V3R:T.

- Instaurar una comparación entre el modelo de cuaternios y el modelo de matrices homogéneas con el fin de establecer cual ofrece mejor desempeño en términos de rendimiento computacional y verificar los conceptos establecidos en la documentación encontrada.

- Escribir los programas para la construcción de la herramienta software que aplique el modelo basado en cuaternios y muestre las diferencias entre los dos modelos, el modelo de matrices homogéneas y el modelo de cuaternios.

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- MODELAMIENTO GEOMÉTRICO DE ROBOTS

- INTRODUCCIÓN

Un robot es una máquina que consta de varios elementos, unos fijos y otros en movimiento lo cual hace importante conocer en determinado momento la ubicación en el espacio tridimensional de sus elementos y más concretamente la posición de la herramienta que manipula conocida en el ámbito de la robótica como “efector final”.

Existen una variedad de métodos para establecer las ecuaciones que describen de manera muy aproximada la posición en el espacio de los elementos del robot. El conjunto de estas ecuaciones es lo que se conocen como modelo y se describe como geométrico porque dichas ecuaciones relacionan las extensiones de los elementos así como sus relaciones con los ángulos que forman entre ellos.

En este capítulo se revisan dos de estos métodos; uno como patrón de comparación dado que es el más usado por la tecnología robótica denominado “Método de Matrices Homogéneas”, y el otro que se presenta como alternativa matemática para la representación de posicionamiento conocido como el “Método de Cuaternios”.

Antes de empezar con el estudio de los métodos en mención es necesario establecer algunos conceptos básicos sobre estructura de robots y los movimientos asociados a ellos con el fin de facilitar la comprensión y aplicación de estos modelos.

- ESTRUCTURA DE ROBOTS

Cuando se hace referencia a la estructura del robot se esta explicando la forma como es construida anatómicamente, es decir, como fue diseñado y que clase de articulaciones se usaron para su construcción, ya sea prismáticas, de revolución o rotacionales. En este trabajo de investigación se aplico los conceptos de modelo geométrico a un robot de configuración de brazo articulado, dado que el tipo de articulaciones que posee es de revolución y de rotación.

- Configuración de brazo articulado

[pic 1]

Figura 2.1 Robot angular o antropomórfico (Fuente: Fundamentos de robótica)

Su estructura esta basada en el diseño del brazo humano (ver figura 1). En este tipo de configuración es reconocible un brazo, un antebrazo, una muñeca y por último en lugar de mano posee una herramienta o pinza. Varios robots disponibles en el comercio tienen la configuración del brazo articulado, incluyendo al robot de Cincinnati Micron, el T3-776. Una versión especial del robot del brazo articulado