Calculo de una caja de relaciones

...

• Mt2=Mt1*i1→9.27*6.05=56.26Nm

• Mt3=Mt2*i2→56.26*6.05=341.55Nm

• Mt4=Mt3*i3→341.55*6.05=2073.22Nm

Cálculos del tren de engranaje de transmisión #1

Material:

• Tipo de material: AISI 8650 OQT 1000

• Resistencia a la tracción: 1210Mpa

• Resistencia a la fluencia: 1070Mpa

• Dureza superficial: 363HB

Esfuerzos admisibles del material:

• Según gráfica 11-15 (esfuerzos admisibles de tracción para materiales):1000Mpa

• Según gráfica 11-14 (esfuerzos admisibles de fluencia para materiales):265Mpa

Coeficiente de anchura:

• Ψ=0.3

Coeficiente de concentración de carga (Kc):

• Ψpiñ=ψ*(1+i)/2

• Ψpiñ=0.3*(1+6.05)/2

• Ψpiñ=1.05

Según el coeficiente de anchura del piñón, el coeficiente de concentración de carga de un piñón asimétricamente ubicado con relación a sus cojinetes y un árbol menos rígido entonces:

• Kc=1.29

Coeficiente de carga dinámica para engranes rectos (Kd):

Considerando una velocidad periférica menor a 1 m/s, una dureza superficial de diente de 350HB y un acabado superficial de 8, el coeficiente Kd sería de:

• Kd=1

Distancia entre centros A:

• A=(1+i)*[(0.59/(i*δ))²*(E/(sen2α))*((Mt1x10³*Kc*Kd)/ψ)]^⅓

• A=(1+6.05)*[(0.59/(6.05*1000))²*(2.1x10^5/(sen40))*((9.27x10³*1.29*1)/0.3)]^3

• A=35.15mm

Módulo:

• M=A*(0.01-0.02)

• M=35.15*(0.01-0.02)

• M=0.35-0.70

• Según la tabla de valores de módulo, M=0.6

Número de dientes:

• Z1=((A*2)/(M*(1+i)))

• Z1=((35.15*2)/(0.6*(1+6.05)))

• Z1=17 dientes

• Z2=Z1*i

• Z2=17*6.05

• Z2=101 dientes

Cálculo de diámetros:

• D1=M*Z1→0.6*17

• D1=10mm

• D2=M*Z2→0.6*101

• D2=60mm

Verificación de distancia entre centros:

• A=(D1+D2)/2→(10+60)/2

• A=35mm

Largo del diente:

• B1=ψ*A→0.3*35

• B1=11mm

• B2=B1+2→11+2

• B2=13mm

Relación de velocidad real i:

• i=Z2/Z1→101/17

• i=6.05

Verificación del coeficiente de concentración de carga (Kc):

• Ψpiñ=B1/D1→11/10

• Ψpiñ=1.05

Verificación del coeficiente de carga dinámica para engranes rectos (Kd):

• Vp=(π*D1x10³)/(60*1000)→ (π*10x10³)/60000

• Vp=0.52m/s

• Si Vp<1 entonces Kd=1

Cálculo de esfuerzo de trabajo:

• δmax=0.418*[((2*Mt1x10³)*(1+i)³*E*Kc*Kd)/(A²*i²*B1*sen2α)]

• δmax=0.418*[((2*9.27 x10³)*(1+6.05) ³*2.1x10^5*1.29*1)/(35²*6.05²*11*sen40)]

• δmax=981.2Mpa

Percentage de sobre diseño:

• %sobre diseño=( Resistencia a la tracción del material admisible* δmax)/ Resistencia a la tracción del material admisible

• %sobre diseño=(1000-980.88)/1000

• %sobre diseño=1.87%

Verificación del esfuerzo por flexión:

• Si Z1=17 y el diente es corto; el factor de Lewis “Y” es 0.387

• Si Z2=101 y el diente es corto; el factor de Lewis “Y” es 0.523

• δflex1=(2*Mt1x10³*Kc*Kd)/(π*M²*Z1*B1*ψ)

• δflex1=(2*9.27 x10³*1.29*1)/( π*0.6²*17*11*0.3)

• δflex1=51.62Mpa

• δflex2=(2*Mt1x10³*Kc*Kd)/(π*M²*Z2*B2*ψ)

• δflex2=(2*9.27 x10³*1.29*1)/( π*0.6²*101*13*0.3)

• δflex2=6.25Mpa

Cálculo de altura de adendo (he) y altura de dependo (hi) y altura total (H):

• he=1M

• he=0.6mm

• hi=1.35*M→1.35*0.6