La dureza de un número de sistemas de recubrimiento se ha medido utilizando una variedad de técnicas experimentales que van desde la tradicional indentación Vickers

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donde k es una constante y H0 es la dureza a cargas muy grandes se añadió posteriormente para aumentar la aplicabilidad del modelo [3]. Aun así, el modelo no es una descripción realista de los casos o bien donde no tiene lugar la fractura o cuando la penetración penetrador es una fracción muy pequeña del espesor del recubrimiento. Para un conjunto de datos que abarca tanto sustrato dominada y profundidades de indentación de revestimiento dominada (Figura 2A) el mejor ajuste de la ecuación (2) es relativamente pobre (si los efectos del tamaño de indentación se incluyen o no) ya que la dureza se sobreestima en el sustrato dominada terminar y subestimado al final de recubrimiento dominada. El ajuste se puede mejorar mediante la restricción de los datos al final de sustrato dominada solamente, (donde es probable que sea más válida del modelo), pero, en tales casos, la dureza del recubrimiento se sobreestima en gran medida.

Un modelo de aplicación más general, en particular en los casos en que la penetración penetrador es muy bajo, es el modelo dureza ley-de-mezclas volumen sugerido originalmente por Sargent [4], pero posteriormente extendido de diversas maneras por Bull, Burnett, Page y Rickerby [5-8 ]. En este modelo la zona de la deformación plástica por debajo de la penetrador se supone que es semiesférica (Figura 1b). Por lo tanto, mediante el cálculo de las proporciones de volumen total de deformación que se encuentran en el revestimiento y el sustrato, Vf y Vs, respectivamente, la dureza de material compuesto (para el caso de Hf> Hs) se expresó como

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donde V es el volumen total de deformación (V = Vf + c3Vs) y Hf y Hs tanto incluyen sangrado comportamiento efecto del tamaño de la forma

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donde H1 y n son constantes, H1 es un valor de dureza en un tamaño estandarizado de indentación mientras que n es el índice ISE (que tiene un valor de 2 si no se produce ISE) [9]. c es un factor sin dimensión que representa la modificación del volumen de deformación del sustrato suave debido a la limitación causada por la presencia del recubrimiento. Esto se espera que sea una fuerte función de la diferencia entre los radios de zona plástica en el revestimiento y el sustrato y, basándose en una expresión debido a Lawn et al [10], Burnett y Rickerby espera C a tomar la forma de una ley de potencia

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donde Ef y Es son módulos de recubrimiento y el sustrato de Young, Hf y Hs son las durezas de recubrimiento y el sustrato en la escala del contacto (es decir, la incorporación de cualquier efecto del tamaño de indentación) y m es una constante que se puede determinar mediante el ajuste de experimentación datos. El enfoque de volumen ley-de-mezclas ha sido muy exitoso en la separación de la dureza del recubrimiento a partir de datos de dureza compuestos medidos donde la plasticidad domina - es decir, no hay fractura (por ejemplo, de metal sobre un sustrato de metal) o en casos en los que la penetración penetrador es muy baja y agrietamiento no está bien establecido.

Así, el modelo tenía éxito en el ajuste a los datos para las capas suaves en sustrato más difícil (por ejemplo, superficies suavizadas por una implantación [5]) o capas metálicas sobre sustratos más duros más suaves. El ajuste alcanzado en el mismo conjunto de datos de prueba que el utilizado en la Fig. 2a es mucho mejor que la ley área de las mezclas de modelo (Figura 2b), pero el ajuste se empieza a degradar a medida que aumenta la penetración penetrador. El uso exitoso del modelo no sólo requiere de varias operaciones de montaje complejas para enumerar todas las diversas constantes sino que también necesita buenos hacer estimaciones de los volúmenes de deformación (que son difíciles de validar experimentalmente).

Aún más la dureza del recubrimiento equipada es muy sensible a la calidad de los datos de entrada ya que se ajusta al parecer, de alta calidad que puede lograrse a conjuntos de datos más experimentales debido a que el número de parámetros de ajuste y las operaciones requeridas. Como tal, no es realmente adecuado para el uso rutinario y sin duda no se debe utilizar en casos en los que la fractura juega un papel significativo en la respuesta del sistema.

Un enfoque alternativo sugerido por Thomas [11] se basó en el hecho de que los datos empíricos para Hc menudo podrían caber una expresión de la forma

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donde A y B son constantes. Esto es muy similar a la forma de tamaño de indentación ecuación efecto utilizado por Vingsboo et al (ecuación (3)) y es efectivamente un enfoque apropiado que trata el efecto del revestimiento como una contribución al comportamiento ISE. La base física para este enfoque es dudosa pero da un método conveniente y simple para la evaluación de la dureza de recubrimiento / sustrato, ya que puede demostrarse que

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donde Bc y B son las constantes medidas de compuesto y sustrato, respectivamente, y A es la dureza a gran escala (es decir, la dureza del sustrato). Central de este enfoque es una suposición de que la diagonal hendidura debe ser numéricamente mayor que el cuadrado del espesor de recubrimiento de modo que el enfoque sólo es realmente válida para penetraciones grandes indenter. El enfoque apropiado es razonablemente fácil de implementar, pero, en general, la calidad de ajuste es pobre (Figura 2c) como las suposiciones inherentes en la ecuación (7) no se basan en modelos mecanicistas de sonido. Esta ecuación sólo proporciona un valor para Hf (en lugar de describir la respuesta del sistema a través de una gama de escalas) e incluso este valor depende críticamente de la determinación de la constante empírica Bc.

Más recientemente, McGurk y compañeros de trabajo [12,13] han propuesto un nuevo modelo aplicable cuando el recubrimiento se ha agrietado. Al igual que con el modelo de Jonsson y Hogmark, este considera principalmente el efecto del recubrimiento no fracturada por el borde de la sangría pero ahora se expresa en términos del recubrimiento restringir el afloramiento del sustrato desplazados ya que trata de "pila" y se doblan hacia arriba el revestimiento alrededor del sitio de sangrado. Usando la teoría de placas de flexión, este modelo ha producido estimaciones cuantitativas de las mejoras de dureza producidos en estos casos, pero nunca fue nuestra intención describir el comportamiento de dureza a pequeños desplazamientos antes de que las grietas de revestimiento.

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