Métodos Numéricos. Evidencia 2. Parte 1
Enviado por Jillian • 19 de Diciembre de 2017 • 586 Palabras (3 Páginas) • 767 Visitas
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10.250.125510.1
R2 - 5 R1 → R{n} (multiply {k} row by {m} and subtract it from {n} row)
10.250.1250-0.25-0.525
R2 / -0.25 → R{i} (divide the {i} row by {n})
10.250.125012.1
R1 - 0.25 R2 → R{n} (multiply {k} row by {m} and subtract it from {n} row)
10-0.4012.1
x1 = -0.4x2 = 2.1
Make a check:
4·(-0.4) + 2.1 = -1.6 + 2.1 = 0.5
5·(-0.4) + 2.1 = -2 + 2.1 = 0.1
Check completed successfully.
Answer:
x1 = -0.4x2 = 2.1
c. Comprueben con C# (C Sharp).que los resultados sean los correctos.
d. Utilicen el método del intervalo medio, de la secante y de Newton-Raphson para encontrar en qué valor de x, la función f(x) = 0.
[pic 7]
2x - e-4x = 0
Con esta información se puede ver cómo solucionar un sistema de ecuaciones no lineales. Para esto se trabajará con el sistema que ya se tiene:
[pic 8]
Lo primero es definir valores iniciales para las variables x y y. Comienza con x=1, y=-1.7. Con esto lo que se va a obtener es el resultado de las funciones:
[pic 9]
Y se obtienen los valores numéricos de la matriz Jacobiana:
[pic 10]
Ahora se junta la matriz Jacobiana y los valores de las funciones en negativo y se resuelve por eliminación gaussiana:
[pic 11]
Y el resultado se le suma a los valores originales de las variables:
[pic 12]
Y con estos valores se vuelve a repetir la operación hasta que todas las funciones valgan menos que los criterios de convergencia.
Observa como programar esto. Primero deben definirse los valores de la matriz a resolver. No hay forma de hacer esto de manera automática por lo que se tiene que poner explícitamente cada ecuación y cada derivada.
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