SESION 3: DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES.

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- ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-C? De un ejemplo numérico.

En el circuito R-C, el ángulo de desfase depende de los valores que puedan tomar R y la reactancia capacitiva XC, y se halla mediante la siguiente fórmula:

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En un circuito R-C, se tiene una resistencia de 15 Ω y un capacitor de 30μF, el cual trabaja a 60Hz. Se pide hallar el ángulo de desfase.

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- ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-L-C? De un ejemplo numérico.

Para encontrar el ángulo de desfase en un circuito R-L-C, se puede seguir el siguiente análisis:

- Al ser un circuito en serie, la corriente I es la misma por todos los componentes, por lo que se toma como vector de referencia.

- VR (voltaje en la resistencia) está en fase con la corriente, pues la resistencia no causa desfase.

- VL (voltaje en el inductor) adelanta a la corriente I en 90º.

- VC (voltaje en el condensador) atrasa a la corriente I en 90º.

- Los vectores VL y VC se pueden sumar pues están alineados.

- VT (voltaje total) se obtiene de la suma vectorial de VR y (VL – VC).

Así, se pueden presentar 3 casos:

Caso 1: Cuando XL > XC, el circuito se comporta como R-L.

Caso 2: Cuando XL C, el circuito se comporta como R-C.

Caso 3: Cuando XL = XC, el circuito se comporta como resistivo puro.

Para hallar el ángulo de fase de un circuito R-L-C, se puede utilizar la siguiente fórmula:

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Se tiene un circuito R-L-C con una resistencia de 20 Ω, un inductor de 40mH y un capacitor de 50uF el cual trabaja a 50Hz, determine el ángulo de desfase

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- ¿Existen circuitos puramente inductivos, en un circuito eléctrico real?

En un circuito real, no existen aquellos que sean puramente inductivos, porque la misma inductancia tiene una resistencia. Sin embargo, teóricamente si puede existir, ya que un circuito inductivo puro corresponde a una bobina o devanado en el que su resistencia óhmica es nula (Inductancia pura). Esta es una hipótesis de trabajo teórica en la que idealmente se opera con el parámetro L ó coeficiente de autoinducción o simplemente autoinducción ó inductancia que relaciona la fuerza electromotriz autoinducida con las variaciones de corriente, de la siguiente forma (Ley de Faraday-Henry):

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El signo menos quiere decir que en cualquier bobina la fem inducida eL por un flujo magnético φ o corriente i, variables, se opone a la variación que la produce (Ley de Lenz).

- ¿En qué consiste el Método de las Figuras de Lissajous para medir el desfasamiento de ondas senoidales

Las curvas de Lissajous son las trayectorias que sigue un punto en el plano XY al componer dos movimientos armónicos simples perpendiculares. Estas curvas tienen formas características y simples cuando la relación entre las frecuencias de los movimientos armónicos es una fracción sencilla. Esta propiedad puede utilizarse para medir frecuencias y en particular para determinar las frecuencias múltiplo y submúltiplo de otra frecuencia dada como referencia.

Obtuvo las figuras de Lissajous sucesivamente reflejando la luz de los espejos en dos diapasones vibrando con ángulo de desfase. Las curvas se ven sólo por la persistencia de la visión en el ojo humano, que no es otra cosa que un fenómeno de la visión por el cual aparece como continua la luz con variaciones rápidas de intensidad y como movimiento continuo, lo que es una sucesión rápida de vistas fijas. Esto ocasiona que las imágenes o sucesos de imágenes se queden grabadas en nuestra retina y veamos como consecuencia una especie de “animación”. Los diapasones son análogos a las placas del osciloscopio; la luz reflejada por los espejos, al haz de electrones; y la pantalla de reflexión, a la pantalla fosforescente.

Las siguientes ecuaciones paramétricas rigen las figuras de Lissajous:

x = a sin(nt + ð), y = b sin(mt)

donde a y b son las amplitudes de las señales en x e y, respectivamente; n y m son las frecuencias de ambas ondas o señales, pero expresadas en velocidad angular (ð = 2ðf); y ð es el ángulo de fase de una señal con relación a la otra.

En nuestro experimento, se forman las figuras de Lissajous cuando se combinan la señal periódica que se mueve hacia adelante y hacia atrás con las onda periódica que se mueve hacia arriba y hacia abajo, ambas provenientes de los generadores de funciones. El modelo que resulta se puede observar en un osciloscopio.

- Cuando se observa un circulo en la pantalla del Osciloscopio con el Método de las Figuras de Lissajous.

Cuando el ángulo de desfase entre las ondas analizadas es de 90º.

- ¿En una fábrica donde encontramos elementos R, L ó C? De 05 ejemplos.

- ¿Por qué es importante que el ángulo de desfase sea de un valor pequeño, para aplicaciones industriales?

Porque reduce el coste de generación, transmisión y consumo de energía eléctrica

- Defina el fenómeno de la resonancia en circuitos eléctricos.

La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar