Álgebra lineal resumen

...

Ejemplos:

- En la expresión 5 a2b + 3abx + 6 a2b3 – 7 a2b , 5 a2b es semejante con – 7 a2b

- En la expresión x2y3 – 8xy2 +[pic 26]x2y3 , x2y3 es semejante con [pic 27]x2y3

Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común.

Ejemplos:

[pic 28]

- –3 a2b + 2ab + 6 a2b – 7 ab = 3 a2b – 5 ab

[pic 29]

- [pic 30] [pic 31][pic 32][pic 33]

[pic 34]

[pic 35] [pic 36]

Ejercicios:

- 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =

- [pic 37]=

- [pic 38]

- [pic 39]

Uso de paréntesis: [pic 40]

En álgebra los paréntesis se usan para agrupar términos y separar operaciones.

Para eliminar paréntesis debes fijarte en el signo que tengan:

- Si es positivo , se elimina manteniendo todos los signos que están dentro de él.

- Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que están dentro de él.

Ejemplos:

- [pic 41] 2) 3x – (6x + 1) + (x –3 )[pic 42][pic 43]

[pic 44] 3x – 6x – 1 + x – 3 = –2x – 4

Observación:

- Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más interior.

Ejemplo:

[pic 45]

[pic 46]=

[pic 47][pic 48]

[pic 49]

Ejercicios: ( desarrolla en tu cuaderno)

- [pic 50]

- [pic 51]

Multiplicación en álgebra

Para multiplicar expresiones algebraicas , debes observar los siguientes pasos:

[pic 52]

- Multiplicar los signos ( ley de los signos para la multiplicación )

- Multiplicar los coeficientes numéricos.

- Multiplicar las letras ( multiplicación de potencias de igual base ).

- Estos pasos son válidos para todos los casos de multiplicación en álgebra; esto es, monomios por monomios, monomios por polinomios y polinomios por polinomios.

Ejemplos:

monomios por monomios

monomios por polinomios

polinomios por polinomios

[pic 53][pic 54][pic 55]

( -4a5b4)•( 12ab2)= –48 a6b6

7 a4b • ( 2 a3 – a b + 5 b3 )=

14 a7b – 7 a5b2 + 35 a4b4

[pic 56]

6a2–14ab –9ab +21b2 =

6a2 –23ab +21b2

[pic 57][pic 58][pic 59]

( 6 m5n-3p-4) • ( 5 mn-1p2)=

30 m6n–4p–2

( a x + b y – c z ) • (- x y )=

– ax2y – bxy2 + cxyz

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

x3+2x2 +4x–2x2 –4x –8=

x3 –8

[pic 63][pic 64][pic 65]

[pic 66]

¡ hazlo tú !