ALCANCE HORIZONTAL Y ALTURA MAXIMA DE UN PROYECTIL.

...

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

() ()

2g

2 sen 2 V0 - 2 sen 2 V0 2

Ymax θ θ =

( )

2g

2 sen 2 V0 Ymax θ = con esta ecuación se halla la altura máxima que alcanza un cuerpo.

El alcance R, es la distancia horizontal recorrida en el doble de tiempo necesario para alcanzar la

altura máxima, es decir, en el tiempo 2t1. el tiempo que demora el cuerpo en el aire se le llama tiempo

de vuelo (tVUELO)

0

( ) 2

VUELO g t

2

1

tVUELO - Y = V0Y pero: Y = 0

( ) 2

VUELO g t

2

1

- 1 t 0 = V0Y

( ) 2

VUELO g t

2

1 V0Y tVUELO = Cancelando tVUELO

( ) g tVUELO 2

1 V0Y = despejando tVUELO

g

2 V0Y tVUELO = pero: V0Y = V0 sen ө

g

sen V0 2 tVUELO

θ = Se le denomina tiempo de vuelo del proyectil

El alcance R, es la distancia horizontal recorrida

R = VX tVUELOSe puede determinar Ymax al observar que en la altura máxima VY = 0. En consecuencia, puede

usarse la ecuación 4.11 para determinar el tiempo tmax necesario para llegar a la altura máxima.

0

Ecuación 4.11 VY = V0Y – g tmax pero : V0Y = V0 sen ө

0 = V0 sen ө – g tmax

Despejando el tiempo

g tmax = V0 sen ө

g tmax = V0 sen ө

g

sen V0

max t

θ =

TVUELO = 2 tmax

V0Y

VX = V0X ө

VX = V0X

VX = V0X

g

V0 sen

g

V0 tmax

θ = = Y

V0

V0

V

V0Y

VY

VX = V0X

R = VX Tvuelo

ө

Distancia horizontal recorrida

( ) ( )

2 g

2 sen 2 V0 2 g

2 0y v

Ymax

θ = =

V0Y

VX = V0X

V0

ө