AVANCE INFORME TOPO

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Ctg A = ( (m*Senβ/ n*Senα*CosR) + 1) / Tg R

Donde:

m: Distancia de un punto 1 al punto donde se desea hallar su coordenada

n: Distancia de un punto 2 al punto donde se desea hallar su coordenada

R: La diferencia de 360 con los 2 ángulos dados como dato

α: Ángulo obtenido como dato

β: Ángulo obtenido como dato

A: Ángulo que se quiere hallar

Con esta fórmula, se busca los ángulos que están en los vértices extremos de nuestro triángulo formado en el estacionamiento debido a los BM y nuestro punto escogido. Con esos dos ángulos hallados (A y C), ya podemos hallar nuestros azimuts con respecto a nuestro punto donde se desea hallar sus coordenadas. Con esto ya sería posible hallar las distancias parciales respecto a X, Y con las siguientes fórmulas:

X = DHZ * Sen(Azimut)[pic 9]

Y = DHZ * Cos(Azimut) [pic 10]

[pic 11]

La imagen adjunta es el croquis de nuestro punto P escogido en el estacionamiento, del cual se desea saber sus coordenadas, y los 3 BM. Se tiene como dato las coordenadas de los 3 BM, y los ángulos α y β.

- Al tener las coordenadas de los BM, podemos hallar sus distancias, para ello aplicamos:

[pic 12]

Así, la distancia de BM1 a BM2 vendría a ser:

[pic 13]

BM1 a BM3:

[pic 14]

- Con las coordenadas podemos hallar el rumbo y azimut:

Rumbo y azimut de BM1-BM2:

[pic 15]

El rumbo, al encontrarse en el segundo cuadrante, el azimut vendría a ser:

Az BM1-BM2 = 180° - rumbo = 171°45’56.46’’

Rumbo y azimut de BM1-BM3:

[pic 16]

El rumbo, al encontrarse en el primer cuadrante, el azimut vendría a ser:

Az BM1-BM3 = rumbo = 24°2’33.08’’

- Procedemos a hallar los ángulos A (ubicado en BM2) y C (ubicado en BM3), para ello debemos aplicar la fórmula del problema de Pothenot:

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

- Una vez obtenido esos 2 ángulos, podemos encontrar las distancias de P hacia el BM2, P hacia el BM1 y P hacia el BM3 utilizando la ley de senos. Estas distancias serían:

BM1-P = 37.44832m

BM2-P = 102.7862m

BM3-P = 48.3644m

- A su vez, ahora también podemos hallar los Azimuts BM1-P, BM2-´, BM3-P. Estos serán necesarios para encontrar las distancias parciales:

Az BM1-P = 44°11’55.16’’

Az BM2-P = 8°33’3.16’’

Az BM3-P = 188°43’49.66’’

- Procedemos a hallar las coordenadas de nuestro punto P:

BM1-P

Lado

Dhz

Azimut

XP

YP

X

Y

Pto

BM1-P

37.44832

44°11'55.16''

26.10703

26.34771

284479.662

8658121.509

BM1

284505.769

8658148.357

P

BM2-P

Lado

Dhz

Azimut

XP

YP

X

Y

Pto

BM2-P

102.7862

8°33'3.16''

15.2803

101.64365

284490.486

8658046.713

BM2

284505.769

8658148.357

P

BM3-P

Lado

Dhz

Azimut

XP

YP

X

Y

Pto

BM3-P

48.3644

188°43'49.66''

-7.41694

-48.29822

284513.186

8658196.655

BM3