Act. modelaciones

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Explícitamente el problema nos indica lo siguiente:

Kilos de materia prima

Disponibilidad diaria máxima en Kilos

Iphones (Y1)

Ipads (Y2)

Materia prima MP1

5

6

54

Materia prima MP2

2

5

6

Consumo de MP1 5 Y1 + 6 Y2 ≤ 54

Consumo de MP2 2Y1 + 5 Y2 ≤ 6

Otra restricción de acuerdo a la investigación de mercado indica que la demanda diaria de Ipads no puede exceder la demanda para Iphones en más de dos kilos.

Y2 – Y1 ≤ 2

Además tenemos que la demanda diaria máxima de Ipads es de 5 kilos.

Y2 ≤ 5

Implícitamente el problema nos indica que las variables Y1 y Y2 deberán tener sólo valores positivos o 0, por lo que estas restricciones quedan expresadas de la siguiente manera:

Y1 ≥ 0

Y2 ≥ 0

El modelo para este problema quedaría de la siguiente manera:

Maximizar X = 7 Y1 + 6 Y2

5 Y1 + 6 Y2 ≤ 54

2Y1 + 5 Y2 ≤ 6– Y1 + Y2 ≤ 2Y2 ≤ 5Y1 ≥ 0Y2 ≥ 0

- CocaCola, compañía productora de refrescos y agua, utiliza principalmente dos materias primas MP1 y MP2, los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

Kilos de materia prima

Disponibilidad diaria máxima en kilos

Refrescos

Agua

Materia Prima MP1

10

15

25

Materia Prima MP2

6

4

9

Utilidad por kilos ($1000)

7

8

1. Alternativas o variables:

CocaCola busca definir la cantidad diaria de producción de Refrescos y Agua, por lo que las variables quedarían de la siguiente manera:

Y1 = Kilos de Refrescos producidos diariamenteY2 = Kilos de Agua producidos diariamente

2. Objetivos:

CocaCola busca maximizar la utilidad diaria total de producción (incluyendo Refrescos y Agua). Ambos componentes de utilidad diaria total deberán de estar expresados en función de Y1 y Y2.

Y1 = Utilidad de refrescos en miles de dólares

Y2 = Utilidad de agua en miles de dólares

Si X representa la utilidad diaria total en miles de dólares, el objetivo quedaría expresado de la siguiente manera:

Maximizar X = 7 Y1 + 8 Y2

3. Restricciones

Habrá que definir las restricciones que limitan el consumo y demanda de materias primas para refrescos y agua.

Explícitamente el problema nos indica lo siguiente:

Kilos de materia prima

Disponibilidad diaria máxima en Kilos

refrescos (Y1)

agua (Y2)

Materia prima MP1

10

15

25

Materia prima MP2

6

4

9

Consumo de MP1 10Y1 + 15 Y2 ≤ 25

Consumo de MP2 6Y1 + 4 Y2 ≤ 9

Otra restricción de acuerdo a la investigación de mercado indica que la demanda diaria de Aguas no puede exceder la demanda para refrescos en más de 6 kilos.

Y2 – Y1 ≤ 6

Además tenemos que la demanda diaria máxima de Agua es de 4 kilos.

Y2 ≤ 4

Implícitamente el problema nos indica que las variables Y1 y Y2 deberán tener sólo valores positivos o 0, por lo que estas restricciones quedan expresadas de la siguiente manera:

Y1 ≥ 0

Y2 ≥ 0

El modelo para este problema quedaría de la siguiente manera:

Maximizar X = 7 Y1 + 6 Y2

10 Y1 + 15 Y2 ≤ 25

6Y1 + 4 Y2 ≤ 9– Y1 + Y2 ≤ 4Y2 ≤ 4Y1 ≥ 0Y2 ≥ 0

- Bic, compañía productora de plumas y lapices, utiliza principalmente dos materias primas MP1 y MP2, los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

Kilos de materia prima

Disponibilidad diaria máxima en kilos

Lapices

Plumas

Materia Prima MP1

7

5

21

Materia Prima MP2

3