Algebra Colaborativo momento 2- Determine el valor de la variable x en la siguiente ecuación y compruebe su solución

...

Solución Completa:

[pic 62]

[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

[pic 69] -3 0 6 [pic 70]

- Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto y compruebe su solución:

[pic 71]

Establecemos las dos ecuaciones:

[pic 72]

Resolvemos el primer caso

[pic 73]

Resolvemos el segundo caso

[pic 74]

Obtenemos las siguientes posibles soluciones:

[pic 75]

Comprobamos si las soluciones cumplen la ecuación:

Reemplazamos x = 5,83

[pic 76]

Reemplazamos x = 0,17

[pic 77]

Reemplazamos x = 3

[pic 78]

Por tanto obtenemos que:

x = 5,83 Es Una Solución

x = 0,17 Es Una Solución

x = 3 No Es Una Solución

- Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto y compruebe su solución

[pic 79]

Obtenemos nuestras dos ecuaciones del valor absoluto, las cuales son:

[pic 80]

Resolvemos la primera ecuación

[pic 81]

Obtengo la primera posible solución

[pic 82]

Resolvemos la segunda ecuación

[pic 83]

Obtengo la segunda posible solución

[pic 84]

Las raíces son -2 y 14. Ahora marcamos estos valores en una recta:

[pic 85][pic 86][pic 87]

[pic 88] -2 14 [pic 89]

Primer Trozo: Valores comprendidos entre [pic 90] y -2

Probamos con x= - 3

[pic 91]

Este trozo no es solución pues algo negativo no es mayor que cero.

Segundo Trozo: Valores comprendidos entre -2 y 14

Probamos con x=3 en la primera ecuación:

[pic 92]

Probamos con x=3 en la segunda ecuación

[pic 93]

Este trozo si es solución pues algo negativo es menor que cero y algo positivo es mayor que cero, como se comprueba en las dos ecuaciones.

Tercer Trozo: Valores comprendidos entre 14 y [pic 94]

Probamos con X= 15

[pic 95]

Este trozo no es solución pues algo positivo no es menor que cero.

Solución Completa:

[-2,14]

[pic 96][pic 97][pic 98][pic 99]

[pic 100] -2 14 [pic 101]